ΓΕΝΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

 Οι εκφωνήσεις του Διαγωνίσματος


ολοκληρωμένες οι λύσεις βρίσκονται εδώ

....................................................................................................................................

Παλικάρια που δακρύζουν
Όμορφες Κοπέλες σα Νεράιδες πετούν,
ασκητικές μορφές  βγαλμένες από υπόγεια μιγαδικών

Κι αδιέξοδα μεταβλητών που επίμονα αλλάζουν

σαν ξωτικά τυλίγουν σε μουντζουρωμένα  χαρτιά τα όνειρα τους

και περιμένουν,
Ήρωες της μοναξιάς και της απίστευτης τρίτης λύσης
σκύβουν το κεφάλι, όχι από φόβο αλλά από επίγνωση
Και μεγαλοσύνη
Σκύβουν το κεφάλι
Ώρες ατελείωτες μπροστά στ’ ανοιχτά παράθυρα  

βιβλία της Ζωής και των Μαθηματικών
Κι Ονειρεύονται ήσυχα, και σχεδιάζουν με αναίδεια και πείσμα
Ένα μεγάλο Όνειρο Συμπαντικό

Μέσα στα μικρά Σύμβολα των Παραγώγων και των Ολοκληρωμάτων
Ντύνουν με απίστευτη ηρεμία και επιμονή τη μεγάλη αγωνία τους
Και παλεύουν να χωρέσουν
Μέσα σε τρείς ώρες
«Την πίκρα και τον πόνο τόσων χρόνων»

Παραγωγίζουν το λεπτό, ολοκληρώνουν την ώρα,  αντικαθιστούν  το μήνα, πιστώνουν το χρόνο
Αντιστρέφουν αλληλουχίες δεσμεύσεων, περιορισμών «φυσικών» νόμων

καθαγιάζουν τις δυσκολίες, τον ύπνο μαγεύουν

την κούραση ξεγελούν
Και μεταλλάσουν καταστάσεις Αρνητικές σε Θετικές

τις απαλείφουν, μαγικά μετατρέπουν
τις εικόνες ήμερων τοπίων σε άγριες προσμονές κατακλυσμικές,…

Αναζητούν τα Όρια της Σκέψης, της Αντοχής,
της Έξαψης και της Δημιουργίας

ζωγραφίζουν με έντονα χρώματα
τις γραφικές Παραστάσεις
των ανεξιχνίαστων  Μελλοντικών Συναρτήσεων,
λούζονται μεθυστικά αρώματα μελάνια

των Τόπων της Ελευθερίας

των Λόγων της Ιστορικής Αναγκαιότητας

Με Δέος, Με Γνώση, Με Φόβο  αλλά κι Αγάπη!
Δεν μιλάνε πολύ_ τώρα πια δε μιλάνε καθόλου_ μόνο γράφουν, δοκιμάζουν και περιμένουν

τιθασεύουν τις χαρακιές της αγωνίας

συνθέτουν ασύμβατες τροχιές, τις οδηγούν στο στόχο

αλλάζουν τις συντεταγμένες επινοούν νέες θέσεις για τον παρατηρητή
και κατατάσσουν με ακρίβεια κι αυστηρότητα
τον καθένα σύμφωνα με το τι του πρέπει,…

Αφήνουν αχτένιστα μαλλιά
τα γένια τους  έχουν φουντώσει
έτσι που νομίζεις πως μέσα σε δυό μέρες μόνο
πρόκειται να ζήσουν όλη τη μικρή Ζωή τους
κι οι κοπέλες μικρές αντένες που γίνονται Γυναίκες
φορτωμένες μ’ όλη τη Γνώση στα μαλλιά
χρυσό χτενάκι πασπαλισμένο με γύρη νεραντζιάς

Και κόκκινο της ξενιτιάς
φορούν θαρρείς τον Ήλιο, μεσοφόρι λαμπερό
και η ξύλινη σκάλα τους να φτάνει ψηλά στον ουρανό,….
…………………………………………………………

Ζήσαμε μαζί ώρες ατέλειωτες

Με σχέδια  χάρτες δάκρυα

κρασί επιμονής τρυγήσαμε

και πίκρες αντοχής κεντήσαμε

πέσαμε άπειρες φορές  

δοκιμαστήκαμε σε προσομοιώσεις πτήσεων

καταστρέψαμε δεκάδες εφεδρικά φτερά

και φτάσαμε ως εδώ,…

τώρα προβάρουν τα αληθινά,…

«Η πιο μεγάλη ώρα είναι Τώρα!»

……………………………………………………..

Κι εγώ  τους περιμένω στο Σταθμό
Αυτοί νομίζουν ότι θα φύγουμε μαζί,…
μου βγάζουν κι εμένα κάθε χρόνο εισιτήριο

Πετάγονται για τρεις ώρες αληθινής πτήσης

ΜΟΝΟΙ ΤΟΥΣ
Μέχρι τον ουρανό να το σφραγίσουν,
το δικό τους ,…μαζί και το δικό μου
μετά τους περιμένω,… να γυρίσουν

Έρχονται πάντα με την ίδια λαχτάρα

Με καμάρι μου δείχνουν τις σφραγίδες

 

Άραγε ξέρουν;

Ξέρουν πως εγώ δεν θα φύγω μαζί τους,…

Θα ανέβω μαζί τους  για μια τελευταία στιγμή,

Στην άκρη στο φινιστρίνι

το τρένο θα σφυρίξει τρεις,
Θα τους τακτοποιήσω
τα λιγοστά που κουβαλάνε στο πλούσιο στήθος
θα τους φρεσκάρω

τα αιχμηρά  που φυτρώνουν στο δασύτριχο στέρνο
κι ύστερα πάλι θα χαθώ

σαν ψέμα θα σβήσω, από μπροστά τους,

θα κατέβω,….

γιατί εμένα Εδώ είναι το Τέρμα μου!
για αυτούς, Εδώ είναι Η Μεγάλη Αρχή τους!

Άλλωστε ξέρουν και ξέρω  

πως με περιμένουν πίσω
Οι νέοι Μικροί Αρχιτέκτονες
Των Μεγάλων Σεισμών που πρόκειται Να Έρθουν!!

Κι οι Μουσικοί των Μεγάλων Εκρήξεων που τώρα συνθέτονται

 
………………………………………………………..
«Καλό ταξίδι Μάτια μου Στις Θάλασσες του Κόσμου!!!!¨»

4ο ΓΕΝΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

Το φιλί της αθανασίας των μαστών

Η διαρκής στύση των νοημάτων

Η άδεια ηχώ των συνθημάτων

η ουτοπία της ψυχρής σύντηξης

αυθάδεια στην ψυχρή λογική

των απαραβίαστων κανόνων της

Εξίσωση απομάκρυνσης στην Απλή Αρμονική Ταλάντωση

 

Σε συνέχεια της επίλυσης της διαφορικής εξίσωσης:  y΄΄+ y = 0, επιλύουμε το πρόβλημα της εύρεσης  της εξίσωσης απομάκρυνσης ενός σώματος που εκτελεί Απλή Αρμονική Ταλάντωση ( Α. Α. Τ. ) από τη Θέση Ισορροπίας  ( Θ. Ι. ) με τη βοήθεια των Θεωρημάτων των Συνεπειών  του Θεωρήματος Μέσης Τιμής του Διαφορικού Λογισμού. 

Καθοριστική η συμβολή των μαθητών της Γ’ Λυκείου: Γιώργου Φίλιππα _ για τη γενική θεώρηση του προβλήματος από την σκοπιά της Φυσικής _ και  

Αθηνάς Στεργίου _ ως προς την επιλογή του περιστρεφόμενου διανύσματος για τον καθορισμό της χρονικής στιγμής t₀ όπου x(t₀)=+A και  U(t₀)=x΄(t₀)=0

Η διαφορική εξίσωση: y΄΄- y = 0

 

η παλιά έκδοση της ίδιας άσκησης με άλλη γραμματοσειρά

Η διαφορική εξίσωση: y΄΄+ y = 0

Η Διαφορική εξίσωση y΄΄+ y = 0  λυμένη από μαθητές Λυκείου.

Τα παιδιά, Φώτης Σταυράτης  Λάμπρος Κασκάνης και Χρήστος Βρύσης, μαθητές της τρίτης τάξης του 1^ου Λυκείου Ηγουμενίτσας,  βρήκαν τη συνάρτηση f διαιρώντας με το τετράγωνο του συνημίτονου και του ημιτόνου αντίστοιχα στις σχέσεις (1) και (2) «χάνοντας» έτσι όμως, τη γενικότητα της λύσης,  αφού το Θεώρημα όπως και το Πόρισμα των Συνεπειών του Θεωρήματος Μέσης Τιμής του Διαφορικού Λογισμού ΔΕΝ ΙΣΧΥΟΥΝ ΣΕ ΕΝΩΣΗ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΩΝ. Δεν παύει όμως η σκέψη τους κι η ιδέα τους να είναι πρωτοποριακή.   Η συνεισφορά η δική μας περιορίζεται μονό στη «διέξοδο» που δώσαμε αντιμετωπίζοντας τις σχέσεις (1) και (2) σα σύστημα δύο εξισώσεων με δύο αγνώστους: την f και την παράγωγο της f΄

περιοδικό Παιδεία No1

Πρόλογος

Στον Σεφέρη

Ετούτη την πληγή
θα την κρατήσω ανοιχτή
να κλαίει και να ματώνει
κάθε φορά που θα μιλούν
για τα παλιά μας μεγαλεία.
Και συ, άσε τους φαύλους
ν' ανεβάζουν στην σκηνή
πουκάμισα αδειανά
και κούφια προσωπεία,
σαν τις τσιγγάνες να μας λεν τα ριζικά,
που χάραξε στο χέρι μας
μια τραγική πανάρχαια ιστορία.
Eλένη  Αρβελέρ

της Σύνταξης….

Ποιοι είμαστε

Είμαστε οι Επαγγελματίες Φροντιστές του Νομού Θεσπρωτίας, Δάσκαλοι πλήρους κι αποκλειστικής απασχόλησης,  αυτοί που βρίσκονται δίπλα σου κάθε μέρα, τόσα χρόνια στην προσπάθεια  να κατακτήσεις τη γνώση και να πραγματοποιήσεις τους στόχους σου.

Από τη θέση αυτή δεν μπορούμε να λέμε ψέματα, δεν μπορούμε να «πλευρίζουμε» γονείς, δεν μπορούμε να εκβιάζουμε, δεν μπορούμε να ανταλλάσσουμε τα θέματα  των ενδοσχολικών εξετάσεων μ’ ένα συμπλήρωμα μισθού,… δεν μπορούμε να ελέγχουμε τους «άλλους» αν στα έμαθαν καλά,… το μόνο που μπορούμε να κάνουμε είναι να προσπαθούμε να στα μάθουμε καλά,…..

Το δελτίο αυτό απευθύνεται σε Σένα το μαθητή του Λυκείου, ιδιαίτερα της Γ’  τάξης  και φιλοδοξούμε να αποτελέσει ένα ακόμα εργαλείο, μαζί με τα βιβλία σου και τις σημειώσεις των καθηγητών σου,  για τη μάχη των εξετάσεων που πλησιάζει.

Ευελπιστούμε να είναι μια ουσιαστική παρέμβαση στη διαδικασία μάθησης, η οποία να καταδεικνύει την επιστημονική και διδακτική ετοιμότητα  και επάρκεια που χαρακτηρίζει τους Επαγγελματίες Φροντιστές του Νομού μας, αλλά και να καταθέτει την άποψη μας για την κλιμάκωση και την επιλογή  στη  θεματολογία  των εξετάσεων.   
Ελπίζουμε στα επόμενα τεύχη να καλύψουμε και τις μικρότερες τάξεις του Λυκείου  

Να ζητήσουμε προκαταβολικά συγνώμη για  τις πιθανές αβλεψίες οι οποίες ελπίζουμε στην πορεία της έκδοσης των επόμενων δελτίων να διορθωθούν…

Ευχόμαστε να σας  φανεί χρήσιμο και περιμένουμε τις παρατηρήσεις σας   

Επίσης θα θέλαμε να ευχαριστήσουμε όλους τους Συναδέλφους Επαγγελματίες Φροντιστές για τη θέρμη με την οποία αγκάλιασαν, από την πρώτη στιγμή την ιδέα του περιοδικού «Παιδεία». Η ουσιαστική συμπαράσταση που προσέφεραν στο Διοικητικό Συμβούλιο και στη σύνταξη, κατά τη διάρκεια διαμόρφωσης της ύλης, αποτελεί  παρακαταθήκη για το μέλλον του περιοδικού αλλά και  για την ουσιαστική βελτίωση του.

Θέλουμε να τους ευχαριστήσουμε για τον ενθουσιασμό  με τον όποιο μας εμπιστεύτηκαν τα πρωτότυπα Θέματα του πρώτου τεύχους.

Τα κείμενα  αυτά είναι πνευματική ιδιοκτησία των συγγραφέων τους. Στο Σύλλογο Φροντιστών Μέσης Εκπαίδευσης Νομού Θεσπρωτίας παραχωρείται μονό το δικαίωμα της πρώτης κυκλοφορίας τους στο περιοδικό  «Παιδεία», Με την επιφύλαξη κάθε  άλλου νόμιμου δικαιώματος αυτονόητα  να παραμένει στους  συγγραφείς.

Από τη θέση αυτή θέλουμε να ευχαριστήσουμε την Κυρία Αναστασία Σμυρόγλου για τη φροντίδα με την οποία μετέτρεψε μια απλή συλλογή κειμένων σ’ ένα μοντέρνο περιοδικό.

Αν και καταβλήθηκε κάθε προσπάθεια ώστε να ελαχιστοποιηθούν τα λάθη, και τούτο το περιοδικό σαν ανθρώπινο δημιούργημα ενδεχομένως να περιέχει τέτοια , αυτά και άλλες πιθανές  αβλεψίες βαρύνουν μόνο τους συγγραφείς των θεμάτων και σε καμία περίπτωση το Σύλλογο.