ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2020 ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ. ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Σημείωση για το Θέμα Γ των αποφοίτων που εξετάσθηκαν με το ΠΑΛΑΙΟ σύστημα.

Ο τύπος για το εμβαδό του  ισοσκελούς τριγώνου ΑΒΓ με ΑΒ=ΑΓ, το οποίο είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο κέντρου Ο και ακτίνας 1 δίνεται σε κάθε περίπτωση,  από τον τύπο Ε(θ)=ημθ.(1+συνθ) με το θ να ανήκει στο διάστημα (0,π)

• Είναι σοβαρό ατόπημα της επιτροπής που δεν ξεκαθάρισε ή ότι το σχήμα που παραθέτει είναι ενδεικτικό ή ότι αφορά στην περίπτωση που το θ ανήκει στο διάστημα (0,π/2) και η λύση που ζητάει από τους υποψηφίους, αναφέρεται μόνο στην περίπτωση αυτή. Θα μπορούσε κάλλιστα να δίνει ότι θ ανήκει στο διάστημα (0,π/2) .
• Είναι επίσης σοβαρό ατόπημα σε όσους λύνουν τα θέματα, οι παρόντες εδώ εξαιρούνται, το λέω και το εννοώ,  να σφυρίζουν αδιάφορα, λύνοντας το σχετικό θέμα με την παραδοχή το θ  ανήκει στο (0,π/2) και να ισχυρίζονται μάλιστα ότι είναι λάθος(!!!!) η άσκηση του βιβλίου και έπρεπε να πέσει στις εξετάσεις… για να το αντιληφθούν. Η άσκηση δεν είναι λάθος, μάλλον λάθος είναι ο τρόπος που την έλυναν μέχρι τώρα οι ίδιοι ή τα διάφορα «λυσάρια»... Δηλαδή αν κάποιος υποψήφιος το έλυνε σωστά διακρίνοντας περιπτώσεις…. τόσο το χειρότερο για αυτόν… θα έχανε (άσκοπα) χρόνο;;;;;
• Το γεγονός ότι πολλοί αξιόλογοι συνάδελφοι έχουν συμπεριλάβει την άσκηση σε βιβλία τους, με την υποσημείωση ότι το θ ανήκει στο (0,π/2)_ γιατί με αυτόν τον τρόπο επιθυμούν να διαπραγματευτούν το συγκεκριμένο θέμα_  δεν μας απαλλάσσει από την υποχρέωση,  όταν λύνουμε τα θέματα που ζητούνται από την επιτροπή και απευθύνονται στους μαθητές μας, να τα λύνουμε με την επιστημονική αυστηρότητα και ακρίβεια που επιβάλλει η Μαθηματική μας παράδοση. 

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2020 ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

το σχόλιο της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας για τα θέματα

Μια διαφορετική άποψη για τα Θέματα των Μαθηματικών Προσανατολισμού 2020.

Η θέση που ο καθένας μας παίρνει απέναντι στην κριτική των θεμάτων, γενικά

Δεν πρέπει να έχει σχέση, ούτε με το πώς έγραψαν οι μαθητές μας, ούτε με την πολιτική μας τοποθέτηση, ούτε με τις προσωπικές μας προτιμήσεις πάνω στα Μαθηματικά του Λυκείου.

Το κριτήριο (πρέπει να) είναι, ένα και μοναδικό:

Προάγουν την Μαθηματική Επιστήμη αυτά τα θέματα;

Κάνουν ελκυστική για έναν έφηβο, την ενασχόληση του με τα Μαθηματικά;

Διαχωρίζουν την αποστήθιση και την άκρατη μεθοδολογία από την κριτική Μαθηματική και Διαλεκτική Σκέψη;

Προετοιμάζουν σημερινό υποψήφιο και αυριανό φοιτητή για τις Μαθηματικές προκλήσεις που τον περιμένουν στις Σχολές του Πολυτεχνείου και στα τμήματα Μαθηματικών και Φυσικών των διαφόρων Πανεπιστημίων;

Λειτουργούν διορθωτικά και απελευθερωτικά, για την ενίσχυση του έργου του Μαχόμενου Εκπαιδευτικού Μαθηματικού;

Και βέβαια πάντα υπάρχει το θεμελιακό ερώτημα:

Μπορεί τα θέματα να διαφοροποιούνται από τη γενικότερη αντίληψη των ιθυνόντων του Υπουργείου και του Π.Ι. για το είδους της Μαθηματικής Παιδείας που έχει ανάγκη η Πατρίδα μας;

Δυστυχώς (και) τα θέματα υπηρετούν και ενισχύουν τη γενικότερη υποβάθμιση των Μαθηματικών στο Λύκειο που συντελείται τα τελευταία χρόνια.

(Και για αυτό βέβαια έχουν και έχουμε ευθύνη όλοι.

Ιδιαίτερα όσοι από εμάς

• Δεν εστιάζουμε στη Μαθηματική Λογική στα εισαγωγικά μαθήματα της Α Λυκείου

• Δε διδάσκουμε Μαθηματικά Προσανατολισμού στη Β Λυκείου,

• Δε διδάσκουμε Γεωμετρία στη Β Λυκείου

• Ξεκινάμε την προετοιμασία για την Γ Λυκείου, χωρίς οι μαθητές να γνωρίζουν την εκθετική και τη λογαριθμική συνάρτηση και τις τριγωνομετρικές συναρτήσεις… )

Έτσι η επιτροπή έφτιαξε ένα πρόχειρο δοκίμιο, με απλά θέματα, συρραφή όμοιων θεμάτων που κυκλοφορούν σε διάφορα βιβλία,

χωρίς καμία διάθεση, ούτε να πρωτοτυπήσει,  

Ούτε να εξετάσει σε βάθος τις Θεωρητικές Μαθηματικές γνώσεις των υποψηφίων, με ευχάριστη εξαίρεση το Α4 ε) 

(θυμίζω το εξαιρετικό δοκίμιο της περσινής εξέτασης , όπου για να απαντήσεις σωστά το πρώτο θέμα, έπρεπε να έχεις μελετήσει και όχι να έχεις αποστηθίσει το σχολικό βιβλίο), 

ούτε και να δοκιμάσει τις πρακτικές και τις δεξιότητες, αντιμετώπισης προβλημάτων και ασκήσεων, που υπάρχουν σε μεγάλη ποικιλία μέσα στο σχολικό εγχειρίδιο.

Τι δείχνει αλήθεια, το να ζητάς τα κρίσιμα σημεία μιας συνάρτησης και να μην μπορείς, χρησιμοποιώντας, δύο εύκολες συναρτήσεις, να συμπεριλάβεις και τις δύο περιπτώσεις κρίσιμων σημείων που υπάρχουν;

Προχειρότητα; Έλλειψη έμπνευσης; Διάθεση να μην κακοκαρδίσουμε κανέναν; 

Τι αποκαλύπτει για τον εισηγητή των θεμάτων, όταν ζητάει από τους υποψηφίους να αποδείξουν ότι η εφαπτομένη ευθεία στο σημείο Α(0,1) σχηματίζει με τον άξονα x΄x γωνία ίση με π/4(;;;) μάλλον (εννοεί ξανά) rad ή μήπως π/4 μύδια;;;;;;

Ο ρυθμός μεταβολής της τετμημένης του σημείου Μ δίνεται από τον τύπο α΄(t)=-α(t)/3. Εννοεί ο «ποιητής» την κάθε χρονική στιγμή αλλά το θεωρεί πλεονασμό;;;;; γιατί παρακάτω ζητάει το ρυθμό μεταβολής της τετμημένης του Β την χρονική στιγμή t₀ όπου το σημείο Μ έχει τετμημένη ίση με -1, άρα μάλλον πάλι εννοούσε ότι: Ο ρυθμός μεταβολής της τετμημένης του σημείου Μ δίνεται από τον τύπο α΄(t)=-α(t)/3. «την κάθε χρονική στιγμή»…

Είναι επίσημο εξεταστικό δοκίμιο, Πανελλαδικών Εξετάσεων, το οποίο συντάσσεται από Επιστήμονες Μαθηματικούς!!! Δεν επιτρέπεται καμία αβλεψία, κανένα σκοτεινό σημείο, κανένα περιθώριο παρερμηνείας.

Τι δείχνει αλήθεια το διατυπώνεις έναν ισχυρισμό (για μία ακόμα φορά ψευδή!!!! Δεν υπάρχουν, άραγε, αληθείς ισχυρισμοί μέσα στο σχολικό βιβλίο;;;;;!!!) και να μην αναφέρεις ότι η παράγωγος είναι θετική για κάθε x στο IR; Υπονοείται, «ποιητική αδεία»;

Γιατί αν δεν υπονοείται έχουμε απαντήσει όλοι λάθος!!!!

Ναι αλλά εμείς στα Μαθηματικά ξέρουμε και επιμένουμε στη διδασκαλία μας, ότι: «ό,τι δεν λέγεται ΔΕΝ εννοείται».

Έτσι καταλήγοντας πρόκειται για

Εύκολα θέματα, 

(όχι και «πιο απαιτητικά από τα περσινά!!!!» έλεος, 

ζούμε στον ίδιο Μαθηματικό πλανήτη;)

Με πολύ κακή διατύπωση, σε μερικά σημεία προϋπέθετε ότι θα καταλάβουν μόνοι τους οι υποψήφιοι τι εννοεί ο «ποιητής», στα όρια της γλωσσικής ανεπάρκειας και βέβαια καθόλου «ποιητικά»…

Προσαρμοσμένα στις ειδικές φετινές συνθήκες, (που ήταν δύσκολες για όλους, αλλά και που ανέδειξαν μια δυναμική των Επιστημόνων του χώρου μας, άμεσης προσαρμογής στις νέες συνθήκες και συνέχισης του εκπαιδευτικού έργου πέρα και πάνω από οποιαδήποτε δυσκολία, στο οποίο σημειωτέον είχαν ελεύθερη πρόσβαση όλα τα παιδιά που επιθυμούσαν…).

Εμφανώς άλλης φιλοσοφίας λοιπόν και ….άλλης επιτροπής.

Είναι θέματα που  απευθύνονται στο μέσο μαθητή…

Που δυστυχώς, αντιμετωπίζει τα Μαθηματικά με τον τρόπο που του έχουν επιβάλλει: 

• είτε το σφιχτό «φροντιστηριακό» πρόγραμμα των 4,5 ή 5  ωρών την εβδομάδα, γεμάτο με «κόλπα» και τεχνάσματα αναπαραγωγής «μεθοδολογιών», 
• είτε το αντιπαιδαγωγικό και επικίνδυνο εφεύρημα, κενού περιεχομένου, διαφόρων περιπλανώμενων μάγων, περίπου «μαθηματικών» (πολιτικών υπομηχανικών, υπαλλήλων τραπεζών, υπουργείων, δήμων κ.α. ) που ασχολούνται ήδη από την Γ Γυμνασίου!!! Μόνο με τα Μαθηματικά της Γ Λυκείου!!!, τα οποία  μάλιστα, τα ολοκληρώνουν στο τέλος της Α Λυκείου!!!!, 
• είτε με το ανεκδιήγητο πρόγραμμα των 4 «εντατικών» ωρών, των «ιδιαιτεράδων» περιωπής, που μονίμως «πιάνουν» τα θέματα…

Και όλα αυτά, σε αντίθεση αγεφύρωτη, όχι μόνο με τις πραγματικές ανάγκες των μαθητών, αλλά και με τις 7 ώρες!!!! που διατίθενται για την Γ Λυκείου,  από το εγκεκριμένο ωρολόγιο πρόγραμμα του Υπουργείου.

Τελειώνοντας

• Για πρώτη φορά μετά από πολλά χρόνια ένας καλά προετοιμασμένος μαθητής, που σέβεται τον εαυτό του και αφιερώνει στα Μαθηματικά τον απαιτούμενο χρόνο μελέτης, σε όλες τις τάξεις του Λυκείου, έφτανε στο άριστα σε δύο ώρες.

• Το ότι άλλαξε η επιτροπή και η φιλοσοφία της φαίνεται και από τα θέματα των αποφοίτων

• Απολύτως καμία σχέση με τα περσινά, σίγουρα όμως καλύτερα από τα θέματα του Νέου συστήματος…

Μπορούσε να κάνει πράγματα η επιτροπή;  Με δεδομένες τις ιδιαίτερες συνθήκες που επικράτησαν φέτος, και να λειτουργήσει τροχιοδεικτικά;

Εννοείται πως ναι. Αρκεί να αντιληφθούμε όλοι ότι οι εξετάσεις είναι ένας διαγωνισμός κάλυψης θέσεων, και αυτό που μας ενδιαφέρει είναι να επιλεγούν οι καλύτεροι για τις συγκεκριμένες αυτές θέσεις.

Ας γίνει η συζήτηση αυτή, μια αφορμή, ώστε να κινητοποιηθούν οι εξαιρετικοί Συνάδελφοι του χώρου, που βρίσκονται κοντά στα κέντρα των αποφάσεων, ώστε να σταματήσει η υποβάθμιση του τόσο απαραίτητου αλλά και τόσο ξεχωριστού μαθήματος στο Λύκειο και να χαραχθεί μια νέα Μαθηματική Πορεία για το Ελληνικό Σχολείο του 21^ου αιώνα.