ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΙΟΥΝΗΣ 2017 _ ΟΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Ενδεικτικές απαντήσεις και βαθμολόγηση από την Κεντρική Επιτροπή Εξετάσεων, από το εξαιρετικό site: Ενημέρωση Μαθηματικών

Σχόλιο

·        Εξαιρετικά Θέματα!!!

·        Για πολύ καλά προετοιμασμένους Μαθητές

·        Ο χρόνος οριακά επαρκούσε να γράψει σωστά όλα τα θέματα ένας πολύ καλός και πολύ ψύχραιμος μαθητής

·        Για επίμονους μαθητές που μελετούσαν Μαθηματικά και στις τρείς τάξεις του Λυκείου

·        Για Μαθηματικούς που επιμένουν στην ποιότητα και στην αναγκαιότητα κάλυψης όλης της ύλης

·        Για Μαθηματικούς που πάνε κόντρα στο ρεύμα της εποχής και εξακολουθούν και διδάσκουν  Θεωρία στα Μαθηματικά και επιμένουν στην Τριγωνομετρία, στη Γεωμετρία κι σε όλα εκείνα που σφυρηλατούν μια ολοκληρωμένη Μαθηματική προσωπικότητα

Τα πράγματα οδεύουν με ταχύτητα, προς το μοναδικό δρόμο που υπάρχει για τη μελέτη των Μαθηματικών, που δεν είναι άλλος παρά ο δρόμος της ποιότητας και της σκληρής δουλειάς και στις τρεις τάξεις του Λυκείου ( τουλάχιστον)  

Εννοείται ότι τα «προγράμματα σπουδών» μεγάλων «αλυσίδων», , «οίκων» και «οικοδιδασκαλείων» και ευαγών άλλων ιδρυμάτων, δεν μπορούν να καλύψουν τέτοια θεματολογία….

Για αυτό και η αναγκαία μουρμούρα….

Για την ηγεσία τι να πω; Όπως πάντα εκτός τόπου και χρόνου….

Δεν υπάρχει πρόβλημα….

«Αντί για έναν Μαθηματικό προσλαμβάνεις έναν Βιολόγο ή έναν ακόμα Φυσικό….»

Δεν υπάρχει πρόβλημα….

για την υποβάθμιση της Διδασκαλίας των Μαθηματικών, και του μαθήματος γενικότερα….. δεν έχει αντιληφθεί απολύτως τίποτα

Χρήστο, Σπύρο, Σπύρο, Νίκο, Αγγελική,…. Πρώτοι ανάμεσα σε Ίσους

Κι όλοι Εσείς οι γενναίοι…

Σας ευχαριστώ  

Για μια ακόμα φορά με κάνετε να νιώθω περήφανος που είχα την τιμή να είμαι δάσκαλος σας

Για μια ακόμα φορά με πείσατε πως αξίζει τον κόπο να επιμένουμε στην ποιότητα και στη λεπτομέρεια

Άντε και του χρόνου μάγκες

Και ακόμα καλύτερα….

Υ.Γ. 1

Η Επανάσταση ξεκινά από τα Μαθηματικά!!!

Αυτό που συμβαίνει με τα Μαθηματικά είναι φοβερό και άξιο προσοχής…. 

Το πώς μπορούμε κάθε χρόνο να ανεβάζουμε το επίπεδο ακόμα πιο ψηλά, γυρίζοντας την πλάτη σε «δοκιμασμένες» συνταγές μετριότητας, 

σε υποτίθεται «συλλογικές» ενορχηστρώσεις 

αναπαραγωγής βαθυστόχαστης κενότητας, 

αγνοώντας τις λαϊκίστικες κορώνες 

και τις βλακώδεις εμμονές 

που αποσκοπούν μόνο και μόνο στο χάιδεμα αυτιών.

Συγχαρητήρια στην Επιτροπή!!!

Όχι μόνο αποτελείται από ανθρώπους που έχουν κάνει μάθημα σε τάξη!!!! Άπειρα χρόνια!!!( κάποιος αφελής αναρωτήθηκε με αγένεια αν μπορεί να έχει συμβεί κάτι τέτοιο!!!) αλλά  και από Επιστήμονες που έχουν μελετήσει το σχολικό βιβλίο και όλα τα σχολικά βιβλία με μεγάλη προσοχή και οξυδέρκεια _ και σίγουρα χωρίς να θεωρούν κανένα εδάφιο των Μαθηματικών «εκτός ύλης»!!

Μερικοί φτηνοί δημαγωγοί ανερυθρίαστα, εγκαλούν την επιστημονική γνώση, γιατί απαιτεί από τους αυριανούς επιστήμονες 

να μπορούν να ξεχωρίσουν τη διαφορά ανάμεσα στην κυβική ρίζα του x τετάρτης, από τη δύναμη του x εις την τέσσερα τρίτα;;;; 

Αυτό κι άλλα πολλά θα έπρεπε οι «πανεπιστήμονες» που κάνουν μαθηματικά Γ Λυκείου σε μαθητές της Α Λυκείου, να τους τα είχαν μάθει στην ώρα τους!!!

Οι ίδιοι που μιλούν για την «αδυσώπητη» Τριγωνομετρία, ας ρίξουν μια ματιά στις ασκήσεις του σχολικού βιβλίου στο πρόσημο συνάρτησης με τη βοήθεια των άμεσων συνεπειών του υπέροχου κατά τα αλλά «υπαρξιακού θεωρήματος» Bolzano

Υ.Γ.2

Δυστυχώς σε αυτήν την Επανάσταση κάποιοι θα απουσιάζουν 

αυτοί που ανήγαγαν το φορμαλισμό και την ασκησιολογία σε επιστήμη 

αυτοί που αποθεώνουν κάθε μετριότητα και προσδένονται κάθε φορά στο «άρμα» που έχει πέραση… μόνο και μόνο για να μη νιώθουν μοναξιά στην άγνοια τους

που δεν έχουν προσωπική άποψη  για το μάθημα που υποτίθεται  ότι διδάσκουν 

Μην ψάχνουν αλλού τους υπεύθυνους  

Ας  κοιταχτούν στον καθρέφτη….  

κάθε φορά  που ξεχνούν  τη Γεωμετρία στο εβδομαδιαίο πρόγραμμα και στο πρόγραμμα των επαναληπτικών θεμάτων

κάθε φορά  που στριμώχνουν  την Τριγωνομετρία στις συμπληγάδες του αναλυτικού προγράμματος 

μόνο και μόνο  

για να "κάνουν" από νωρίς(!!!!!)  την ύλη της  Γ Λυκείου!!!!, 
 σε ποιους;;;;;  
Σε μαθητές Β Λυκείου αλλά ακόμα και Α Λυκείου!!!! που απλά  είναι άσχετοι από αλγεβρικό λογισμό!!! _ χωρίς μάλιστα να ευθύνονται οι ίδιοι_

κάθε φορά που ( σε συνεννόηση;;;;; ) δε συμπεριλαμβάνουν στην εξεταστέα ύλη των Μαθηματικών της Β Λυκείου την Τριγωνομετρία!!!!!! Με αποτέλεσμα μερικοί μαθητές τους να έχουν να ασχοληθούν με την απλή λύση μιας εξίσωσης του τύπου ημx+συνx=0 στο διάστημα [0,π] από τον Οκτώβρη του 2016!!!!

Και να μην συμπονούν τώρα  τους μαθητές τους… 

ούτε να φορτώνουν τη δική τους αποτυχία _ ως καθηγητές_ σε αποτυχία των μαθητών που κλήθηκαν να αντιμετωπίσουν θέματα που αγνοούσαν την ύπαρξη τους

Είναι πολύ αργά!!

Αυτό που πρέπει να κάνουν είναι

Να τους σέβονται  και να τους προετοιμάζουν σωστά με συνέπεια και αποφασιστικότητα και για τα τρία συνεχόμενα χρόνια του Λυκείου _ και όχι μόνο!!!!_

Υ.Γ. 3

Αυτοί που ξημεροβραδιάζονται στα φόρουμ και στα συνέδρια 

Δεν είχαν πάρει χαμπάρι από τη Θεσσαλονίκη  το 2015 ...  ότι :

τέλος τα «υπαρξιακά θεωρήματα»;;;;;....

Δεν έχουν μελετήσει την εμπεριστατωμένη μελέτη που παρουσιάστηκε και στο συνέδριο της ΟΕΦΕ στα Ιωάννινα το 2016 αλλά και στην ημερίδα της Σχολής Καλαμαρί το 2017 για το έλλειμμα θεωρητικής κατάρτισης των μαθητών που διαγωνίζονται

στις Πανελλαδικές Εξετάσεις, αλλά και των καθηγητών που υποτίθεται τους προετοιμάζουν για τις εξετάσεις αυτές αλλά χωρίς εμβάθυνση στη θεωρία;;;;

Για λοιπόν τώρα τόσο κλάμα;;; 

Τι ακριβώς θέλουν να κρύψουν;  

Άραγε ακόμα αναρωτιούνται αν οι τριγωνομετρικές ανισώσεις είναι εντός ύλης??????

Υ.Γ. 4

Κι οι γονείς;;; είναι άμοιροι ευθυνών;;;;

όταν επιλέγεις με βάση την αντιεπιστημονική λογική των «λίγων και γεμάτων ωρών» ενός ιδιαίτερου

και την αντιδεοντολογική ιδεοληψία «ότι εκεί κάνουν μόνο ότι είναι στην εξεταστέα ύλη, χωρίς τίποτα περιττό!!!!»

Ξέρει λοιπόν κι «η κουτσή μαρία» τι είναι εντός και εκτός ύλης….

Τι είναι «περιττό»; και τι «άχρηστο»;

Έτσι όταν επιλέγεις «μπακάλικο» ή «ιδιαιτεράδικο»….

Όταν επιλέγεις «δάσκαλο» για τα Μαθηματικά!!!! έναν γραφικό κι επικίνδυνο «υπομηχανικό»…. ακολουθώντας το γνωστό σύστημα που ξεκινάει από γνωστούς «δασκάλους» δημοτικού σχολείου….

Όταν λοιπόν επιλέγεις έτσι θα πρέπει να είσαι έτοιμος να διαχειριστείς και την δεδομένη αποτυχία….

Θυμίζω ότι μπορεί κάποιος να κοροϊδεύει πολλούς για μεγάλο διάστημα…. Λιγότερους για κάποιο μικρότερο διάστημα…..

Μέχρι να έρθει η ώρα που θα είναι πολύ δύσκολο να παραμυθιάσει ακόμα κι έναν….

Υ.Γ. 5.

Όσο για τους νεαρούς μαθητές που φωνασκούν στα social media…. 

και εγκαλούν την Επιτροπή ότι τάχα έβαλε θέματα.... για Μαθηματικούς Διαγωνισμούς(!!!!!!) κι άλλα τέτοια φαιδρά…..... 

Απ’ ότι φαίνεται,  παρ' όλες  τις άπειρες ασκήσεις που έλυσαν κατά τη διάρκεια της χρονιάς: από φοβερά και τρομερά βοηθήματα, και ενημερωμένα sites,  μάλλον ξέχασαν να λύσουν τις ασκήσεις του βιβλίου τους:

Όλες οι ασκήσεις των Μαθηματικών Προσανατολισμού 2017 περιέχονται στο Σχολικό Βιβλίο!!!! 

Θέμα Β

§1.2. Άσκηση 2vii  Α ομάδας!!

           Άσκηση 8  Α ομάδας!! Σελίδα 28 (νέα έκδοση)

Θέμα Γ

§3.8 Άσκηση 8 Β ομάδας

Θέμα Δ

§2.3 Άσκηση 9 Β ομάδας

§1.8 Άσκηση 9  Α ομάδας

§3.1 Άσκηση 1ix Α ομάδας

§3.5 Άσκηση 9 Β ομάδας

Non Mollare Mai

Βασίλης Κουγιουμτσιάδης

Μαθηματικός

Φροντιστής Μέσης Εκπαίδευσης

για 27 χρόνια

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ _ ΙΟΥΝΗΣ 2017_ ΟΙ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Συνέχεια και εύρεση Συνόλου Τιμών χωρίς τη συνάρτηση f

Συνέχεια και εύρεση Συνόλου Τιμών χωρίς τη συνάρτηση f

(Συνέχεια και παραγωγισιμότητα συνάρτησης f που δε γνωρίζουμε τον τύπο της και ορίζεται μέσα από μια συναρτησιακή σχέση. Και σαν επιστέγασμα στο τέλος υπολογισμός εμβαδού χωρίου της άγνωστης συνάρτησης f  με την πιο δυνατή αλλαγή μεταβλητής) 

Μαχητικά επιμένουμε στη Θεωρία

η ανάρτηση αφιερώνεται στον κ. Τζερμιά Παύλο 

μια από τις ελάχιστες ξεχωριστές παρουσίες στα Σεμινάρια Διδακτικής της ΟΕΦΕ που έλαβαν χώρα, στην Πάτρα το Σάββατο 26 Νοέμβρη 2016.

Δυστυχώς το επίπεδο  των φροντιστών πέφτει.

(Κοινός παρανομαστής της μετριότητας: η κατάργηση στην πράξη της διδασκαλίας της Γεωμετρίας ακόμα και στα Φροντιστήρια!!!!

Σε ποσοστό πάνω από 90% στη Β Λυκείου και πάνω από 70% στην Α Λυκείου!!! Αν και είναι ευρύτατα γνωστό ότι:  στην Αμερική όταν είχαν αποπειραθεί να διακόψουν τη διδασκαλία της Γεωμετρίας, για μια 20ετία παρατηρήθηκε κατακόρυφη πτώση της εμφάνισης μαθηματικών ταλέντων!!!!! Και αμέσως την επανέφεραν…. Εμείς όπως πάντα ακολουθούμε μόνοι μας το γνωστό δρόμο της αυτοκαταστροφής)

Αυτό που χαρακτήρισε και την συγκεκριμένη συνεδρία ήταν, η Απουσία εκπαιδευτικού οράματος. Τετριμμένα κι απλοϊκά θέματα, κοινότυπα, που παρουσιάζονται ως πρωτότυπα, σε μια γλώσσα υποτίθεται μοντέρνα, η οποία όμως απέχει πολύ από την επιστημονική αυστηρότητα και τη λακωνικότητα των Μαθηματικών.

Μέσα στη γενικότερη θολούρα και την απουσία συλλογικής σκέψης και Μαθηματικής Πράξης, μεσουρανούν οι μετριότητες, εκμεταλλευόμενοι διασυνδέσεις, παραγοντισμούς και την έλλειψη επιστημονικής κατάρτισης των ιθυνόντων.

Έτσι, καταλήγουμε να δίνουμε βήμα, δυστυχώς,  

είτε σε ημιμαθείς, οι οποίοι έχουν μεν περισσή αυθάδεια και έπαρση, ανάλογη με το μέγεθος της σκιάς τους, αλλά όταν συγκρίνονται με τη μαχόμενη εκπαιδευτική μαθηματική πραγματικότητα απλά γελοιοποιούνται.

Είτε σε άλλους φωτισμένους, τυχερούς που αναμασάνε χρόνια τώρα στα φοιτητικά αμφιθέατρα, τα «χτισμένα» και «βαριά» βιογραφικά τους, ανήμπορους όμως να εμφυσήσουν την απαραίτητη μαθηματική μαγεία και επιστημονική αναζήτηση σε ένα υποτιθέμενο απαιτητικό ακροατήριο(;;;;) και σε κάθε περίπτωση  άσχετους με το φροντιστηριακό επάγγελμα, μόνο και μόνο για να μας «παρουσιάσουν» μια εσφαλμένη και ξεπερασμένη θεώρηση της διαδικασίας μάθησης των Μαθηματικών στο Λύκειο. 

Σε αντίθεση δυστυχώς με ότι σοβαρό και τεκμηριωμένο κάνουν άλλοι εξαίρετοι Συνάδελφοι Μαθηματικοί,  όπως οι: Γ. Θωμαϊδης, Δ. Μπαρούτης, Α. Συγκελάκης, Ι Σαράφης, Ν. Ιωσηφίδης, Α. Σκούρας _ βλέπε εκδήλωση της Ελληνογαλλικής Σχολής Καλαμαρί στη Θεσσαλονίκη μια ακριβώς εβδομάδα μετά_ αναζητώντας τις ουσιαστικές αιτίες αλλά και απαντήσεις,  για την πτώση του επιπέδου της Μαθηματικής Παιδείας στο Λύκειο και προτείνοντας ουσιαστικές αλλαγές στη διδακτική προσέγγιση από θεωρητικής σκοπιάς του μαθήματος. 

Δυστυχώς ένα κακό σχολείο έχει επιβληθεί, «μετά συνοπτικής θεωρίας»  και σαν άμεση αντανάκλαση ένα εξίσου κακό φροντιστήριο έχει εγκαθιδρυθεί και παγιοποιηθεί, «μετά εκτεταμένης μεθοδολογίας + ασκησιολογίας » στερώντας από τους μαθητές μας και τους εαυτούς μας, το συγκριτικό πλεονέκτημα ανέκαθεν των Μεγάλων Φροντιστών: ότι άνοιγαν _ και μερικοί ελάχιστοι εξακολουθούν ακόμα και σήμερα_  να Ανοίγουν Δρόμους  

«θα είμαι εδώ, τ’ ανέλπιστα πάντα να περιμένω.

                 Κάθε καινούργια άνοιξη κατάπληκτος να μένω»