«Δεν μπορώ να βρω ησυχία

που την ψυχή μου κτήμα έχει!

Δεν μπορώ στην ηρεμία!!

Διαρκώς να προχωράω πρέπει!!!»

Karl Marx....

Τετάρτη, 18 Μαΐου 2016

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ_ ΟΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ _ ΧΕΙΡΟΓΡΑΦΕΣ


















Υ.Γ. Επειδή σε μερικούς έκανε εντύπωση ότι γράψαμε:
|ημx+συνx|< ή = του 2 για κάθε x στο ΙR (ισχύει το <)
(Κάνοντας χρήση της |ημx+συνx|< ή =|ημx|+|συνx|< ή =2)
Εννοείται ότι το 2 είναι ένα άνω φράγμα της |ημx+συνx|

Ενώ το √2 είναι το μέγιστο της |ημx+συνx|
Άρα είναι επίσης σωστό |ημx+συνx|< ή = του √2
(και εννοείται πιο ακριβές) 







Σχόλιο για τα Θέματα Μαθηματικών Προσανατολισμού_ Μάης 2016

Θέματα πολύ απαιτητικά!
Για πολύ καλά προετοιμασμένους μαθητές και καθηγητές_ το Γ2 και το Γ4 εξέθεσαν πολλούς_

Το θέμα Β απλοϊκό και εύκολο.
Το θέμα Γ πολύ καλό με σωστή κλιμάκωση
Το θέμα Δ  αναμενόμενο και εύκολα επεξεργάσιμο για έναν καλά προετοιμασμένο υποψήφιο

Γενικά
Χωρίς ασάφειες
Καλύπτουν με έξυπνο τρόπο σχεδόν όλη την ύλη
Αρκετές αναφορές σε ασκήσεις του σχολικού βιβλίου 
_ μόνο σαν αφορμές_ πολύ λογική αντιμετώπιση γιατί πρόκειται για ένα  βιβλίο που ήδη κυκλοφορεί  από το 1993!!!
Απουσία της σημαντικής έννοιας της αντίστροφης συνάρτησης _ ίσως είναι το μοναδικό αρνητικό στοιχείο των φετινών θεμάτων_
Απουσία υπαρξιακών θεωρημάτων _ που μάλλον σηματοδοτεί και την απουσία τους από την ύλη των εξετάσεων και των σχολικών βιβλίων στο μέλλον.
Στροφή σε πιο «υπολογιστικά» θέματα, που απαιτούν όμως πολύ καλή γνώση της Θεωρίας και μεγάλη εξάσκηση σε μαθηματικές πράξεις και πρακτικές.

Συγχαρητήρια στην Επιτροπή που με  τις επιλογές της , αφενός εξυψώνει  την Επιστήμη των Μαθηματικών  και συνεχίζει την πολύ καλή παράδοση που έχει κατακτηθεί όλα αυτά τα χρόνια  ….αλλά  και ανταμείβει  μαθητές και καθηγητές που μοχθούν και ψάχνουν, το καλύτερο και το καινούργιο,  αγωνιώντας να προσαρμοστούν σε μια ιδιαίτερα διαφορετική χρονιά και σε μια περίοδο μάλιστα που οι δήθεν «επιτροπές»  και οι δήθεν ειδικές ομάδες, επεξεργάζονται θέματα… «φύκια για μεταξωτές κορδέλες» και τους οποίους η ζωή και τα αποτελέσματα , για μια ακόμα φορά, τους ξεπερνούν!

Εννοείται ότι τα «πλούσια» ιδιαιτεράδικα δεν μπορούν να μπολιάσουν με τρείς ή τέσσερις ώρες την εβδομάδα τη λογική : πλήρης γνώση της θεωρίας άλλα και πλήρης εξάσκηση σε θέματα που άπτονται όλων των τάξεων του Λυκείου.
   
Εννοείται ότι τα φτωχά προγράμματα των «μεγάλων» φροντιστηρίων δεν μπορούν να υποστηρίξουν τίποτα άλλο παρά μόνο τη μετριότητα _

Κάθε χρόνο τέτοια μέρα μερικοί βλέπουν τις επιλογές τους να αποκαλύπτονται… αλλά βέβαια συνεχίζουν να σφυρίζουν αδιάφορα σα να μην συμβαίνει τίποτα… είναι ώρα οι μαχόμενοι φροντιστές όλης της χώρας να αναλάβουμε πρωτοβουλίες που θα αναδεικνύουν αυτό ακριβώς που κάνουμε: τη σοβαρή δουλειά, την αποφασιστικότητα και την πάνω από όλα εκπαιδευτική φυσιογνωμία του επαγγέλματος μας!!

Εννοείται το Φροντιστήριο δεν είναι επιχείρηση όπως νομίζουν μερικοί «φροντιστές»  που υπογράφουν μάλιστα ως γενικοί διευθυντές!!!
Σήμερα οι «επιχειρήσεις» αυτές ψάχνουν δικαιολογίες… και δυστυχώς διαχειρίζονται τη μετριότητα

Αντίθετα
Οι Φροντιστές και οι Μαθητές τους αναζητούν τις καινούργιες κορυφές για να συνεπάρουν τα επόμενα βήματα τους.

Συγχαρητήρια στους Μαθητές μου _ αυτούς τους απίστευτους τύπους που εξακολουθούν να ανεβάζουν τον πήχη πιο ψηλά… και να χαράσσουν πάντα με το ίδιο κόκκινο μελάνι αυτήν την ασυμβίβαστη κατάρα: Non Mollare Mai  

Καλή Συνέχεια μάγκες _ Τώρα αρχίζουν Όλα!!!

Venceremos!!!   

Βασίλης Γ. Κουγιουμτσιάδης
Μαθηματικός Φροντιστής Μ.Ε.  


ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΜΑΗΣ 2016 _ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ




Δευτέρα, 21 Δεκεμβρίου 2015

Μέθοδοι Ολοκλήρωσης_ Μέθοδος της αντικατάστασης ή αλλαγής της μεταβλητής





Η ανάρτηση αφιερώνεται στον εκλεκτό συνάδελφο
Κώστα Αθανασιάδη,  αντιπρόεδρο της ΟΕΦΕ,  υπεύθυνο για τον τομέα των Μαθηματικών της Ομοσπονδίας μας.


( Με αφορμή σχετικές συζητήσεις που άναψαν, στο 3ο Σεμινάριο Διδακτικής που οργάνωσε η Ομοσπονδία μας για 3η συνεχόμενη χρονιά, το Σάββατο 19 Δεκέμβρη στην όμορφη Θεσσαλονίκη,  αποδεικνύοντας ότι οι Έλληνες Φροντιστές έχουν τη δική τους ξεχωριστή συνεισφορά στον προβληματισμό που αναπτύσσουν οι μαχόμενοι εκπαιδευτικοί από όποια θέση κι αν βρίσκονται) 









































Κυριότερη βιβλιογραφία:
Α. Ελληνική
  1. ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΜΑΜΟΥΡΗΣ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ
ΕΚΔΟΣΕΙΣ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ»
  1. ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΜΑΜΟΥΡΗΣ: ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ ΜΕΡΟΣ ΙΙΙ
ΕΚΔΟΣΕΙΣ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ» - ΑΘΗΝΑ 1993
  1. ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΜΑΜΟΥΡΗΣ: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΜΕΡΟΣ Ι-ΙΙ
ΕΚΔΟΣΕΙΣ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ» -ΑΘΗΝΑ .
  1. MICHAEL SPIVAK: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΕΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΡΗΤΗΣ
  1. Θ. Ν. ΚΑΖΑΝΤΖΗΣ: ΠΑΡΑΓΩΓΟΙ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ
ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΣΠΗΛΙΩΤΗ –ΑΘΗΝΑ 1991
  1. Θ. Ν. ΚΑΖΑΝΤΖΗΣ: ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ.
  1. Γ. Ν. ΠΑΝΤΕΛΙΔΗΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ, ΤΟΜΟΣ Ι & ΙΙ . ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΖΗΤΗ ΑΘΗΝΑ 1989.
  2. Γ. Ν. ΠΑΝΤΕΛΙΔΗΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ, ΤΟΜΟΣ ΙΙΙ . ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΖΗΤΗ ΑΘΗΝΑ 1989.
  3. Γ. Ν. ΠΑΝΤΕΛΙΔΗΣ: ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΟΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ  ΑΝΑΛΥΣΗ Γ΄ΛΥΚΕΙΟΥ. ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΖΗΤΗ. ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 1998.
  4. ΣΩΤΗΡΙΟΣ Κ. ΝΤΟΥΓΙΑΣ: ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ 1
Ο. Ε. Δ. Β. – ΑΘΗΝΑ 1985
  1. ΣΩΤΗΡΙΟΣ Κ. ΝΤΟΥΓΙΑΣ: ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ 2
Ο. Ε. Δ. Β. – ΑΘΗΝΑ 1986
  1. ΣΩΤΗΡΙΟΣ Κ. ΝΤΟΥΓΙΑΣ: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ Ι
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ 1984
  1. Θ. Ν. ΚΑΖΑΝΤΖΗΣ: 1000 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΩΝ 1,2,3
ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ.
  1. ΓΙΑΝΝΗΣ ΜΠΑΪΛΑΚΗΣ: ΠΑΓΚΟΣΜΙΑ ΘΕΜΑΤΟΓΡΑΦΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΩΝ           ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ. ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΑΝΙΚΟΥΛΑ.
  2. ΓΙΑΝΝΗΣ ΜΠΑΪΛΑΚΗΣ-ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ Κ. ΡΑΧΜΑΝΙΔΗΣ: 200 ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ.   ΑΘΗΝΑ 1985
  3. ΓΙΩΡΓΟΣ ΣΠΗΛΙΩΤΗΣ:  ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ, ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ Α’ ΔΕΣΜΗΣ. ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΣΑΒΒΑΛΑΣ.
  4. ΓΙΑΝΝΗΣ ΜΠΑΪΛΑΚΗΣ: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ-ΤΟ 4ο ΘΕΜΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ-ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΣΑΒΒΑΛΑΣ
18. ΜΑΡΙΝΟΣ ΖΗΒΑΣ: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ. ΕΚΔΟΣΕΙΣ GUTENBERG.
  1. ΑΝΔΡΕΑΔΑΚΗΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ-ΚΑΤΣΑΡΓΥΡΗΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ-ΜΕΤΗΣ ΣΤΕΦΑΝΟΣ-ΜΠΡΟΥΧΟΥΤΑΣ ΚΩΝ/ΝΟΣ-ΠΑΠΑΣΤΑΥΡΙΔΗΣ ΣΤΑΥΡΟΣ-ΠΟΛΥΖΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ’ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Ο. Ε. Δ. Β.
  2. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ  Γ΄ ΛΥΚΕΙΟΥ. ΑΝΑΛΥΣΗ Α΄ ΔΕΣΜΗΣ ΚΑΤΣΑΡΓΥΡΗΣ Β.-ΜΕΝΤΗΣ Κ.- ΠΑΝΤΕΛΙΔΗΣ Γ.-ΣΟΥΡΛΑΣ Κ.  -Ο. Ε. Δ. Β. 1993-99
21. ΓΕΡΑΣΙΜΟΣ Α. ΛΕΓΑΤΟΣ:  ΑΛΓΕΒΡΑ. ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΕΚΔΟΤΙΚΗ
22. ΓΕΡΑΣΙΜΟΣ ΛΕΓΑΤΟΣ:  ΑΝΑΛΥΣΗ. ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΕΚΔΟΤΙΚΗ
  1. LOUIS BRAND: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ 1984. 
  2. GEORGE B. THOMAS - ROSS L. FINNEY: ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΕΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΡΗΤΗΣ.
  3. Κ. ΓΚΑΤΖΟΥΛΗ : ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ . ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΓΚΑΤΖΟΥΛΗ. ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 1994.
  4. Γ. ΚΑΡΕΚΛΙΔΗ : ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ.  ΕΚΔΟΣΕΙΣ: ΑΝΙΚΟΥΛΑ .ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ.
  5. Κ. ΓΕΩΡΓΑΚΟΠΟΥΛΟΥ : ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ. ΒΙΒΛΙΟΕΚΔΟΤΙΚΗ ΑΝΑΣΤΑΣΑΚΗ.
  6.   ΣΩΤΗΡΙΟΣ Κ. ΝΤΟΥΓΙΑΣ: ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ Ι (ΣΕΙΡΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΙΜΕΝΑ, ΕΚΔΟΣΕΙΣ LEADER BOOKS. ΑΘΗΝΑ 2005)
  7. ΓΙΑΝΝΗΣ ΜΠΑΪΛΑΚΗΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΣΑΒΒΑΛΑΣ. ΑΘΗΝΑ 2002.
  8. ΘΩΜΑ ΚΥΒΕΝΤΙΔΗ: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ . ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΖΗΤΗ. ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2001.
  9. ΘΩΜΑ ΚΥΒΕΝΤΙΔΗ: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ. ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΖΗΤΗ. ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2005.
  10. ΗΛΙΑΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΟΠΟΥΛΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ΄ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΟΜΟΣ Ι, ΙΙ , ΙΙΙ . ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΓΚΡΙΤΖΑΛΗΣ ΠΕΝΤΕΛΗ 2001-2002.
  11. ΧΡΙΣΤΟΦΟΡΟΣ ΑΧΤΣΑΛΩΤΙΔΗΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟΜΟΣ Ι ΚΑΙ ΙΙ. ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 2006.
  12. Γ. ΤΣΙΚΑΛΟΥΔΑΚΗΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ΄ ΛΥΚΕΙΟΥ  ΤΟΜΟΣ Ι-V   , ΑΘΗΝΑ 2006-2010
  13. ΘΕΜΙΣΤΟΚΛΗΣ Μ. ΡΑΣΣΙΑΣ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Ι ΚΑΙ ΙΙ  ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΣΑΒΒΑΛΑΣ 2005



 Β. Ξενόγλωσση
1.      THOMAS/FINNEY: CALCULUS AND ANALYTIC GEOMETRY. ADDISON WESLEY
2.      J. QUINET: COURS ELEMENTAIRE DE MATHEMATIQUES SUPERIEURES .DUNOD
3.      ROGER DUPONT- JEAN PIERRE FLEYRY : ANALYSE. VUIBERT.
4.      P.THUILLIER- J.C.BELLOC : ANALYSE 1. MASSON
5.      M.KAHN- S. WEBER—M.L.WERNET ANALYSE. FOUCHER
6.      L.BOSTOCK – S .CHAANDLER: PURE MATHEMATICS 1&2 ST(P)
7.                                    J.TRIGNAN –Y. GUEZENNEC: LES INTEGRALES ET LEURS APPLICATIONS, BREAL.
8.      D.BARGUES : ANALYSE, PROBABILITES. VUIBERT.
9.                                    D.GUININ—B. JOPPIN : MATHEMATIQUES I&II .BAC.
10.       MATHEMATIQUES. BORDAS
11.       R. DUPONT – J. P. LAVIGNE : FONCTIONS NUMERIQUES  D’UNE VARIABLE  REELLE. PREPA (mathématiques supérieures et spécial premier cycle universitaire) VUIBERT.1989.