«Δεν μπορώ να βρω ησυχία

που την ψυχή μου κτήμα έχει!

Δεν μπορώ στην ηρεμία!!

Διαρκώς να προχωράω πρέπει!!!»

Karl Marx....

Πέμπτη, 27 Αυγούστου 2015

RESTLESS…2015














RESTLESS…2015



ΜΠΟΥΑΣ ΝΙΚΟΣ
ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ  ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ  Ε.  Μ.  Π.
19.583 μόρια
Μαθηματικά Γενικής 20
Μαθηματικά Κατεύθυνσης   19,7
…………………………………………..

ΤΣΑΜΟΥΛΗΣ ΔΟΝΑΤΟΣ
ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ
19.429 μόρια
Μαθηματικά Γενικής     19.8
Μαθηματικά Κατεύθυνσης 19,5
…………………………………………..
ΜΠΑΡΜΠΑΣ ΝΤΙΝΟΣ
ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ  ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ  Ε.  Μ.  Π.
19.404 μόρια
Μαθηματικά Γενικής
Μαθηματικά Κατεύθυνσης 19,8
…………………………………………..
ΛΙΑΚΟΠΟΥΛΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΑ
ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΑΘΗΝΩΝ
18.702 μόρια
Μαθηματικά Γενικής
Μαθηματικά Κατεύθυνσης 17,6
……………………………………………
ΚΩΛΕΤΣΗ ΙΣΜΗΝΗ
ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ
18.530 μόρια
Μαθηματικά Γενικής 
Μαθηματικά Κατεύθυνσης  18,9
…………………………………………..
ΘΕΟΧΑΡΗ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ
ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ
18.408  μόρια
Μαθηματικά Γενικής 
Μαθηματικά Κατεύθυνσης  15,8
…………………………………………..
ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΙΩΡΓΟΣ
ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ
18.280 μόρια
Μαθηματικά Γενικής  18,9
Μαθηματικά Κατεύθυνσης  17,9
……………………………………………………
ΖΩΝΙΟΣ ΓΙΩΡΓΟΣ
ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ
18.139  μόρια
Μαθηματικά Γενικής 19,9
Μαθηματικά Κατεύθυνσης  19,6
……………………………………………………..
ΤΣΟΥΚΑΛΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ
ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ
17.180 μόρια
Μαθηματικά Γενικής 19,5
Μαθηματικά Κατεύθυνσης  16,6
……………………………………………………..
ΚΑΦΤΑΝΗΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ
ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ
18.027  μόρια
Μαθηματικά Γενικής  19,9
Μαθηματικά Κατεύθυνσης 15,8
……………………………………………………..
ΠΕΤΣΙΟΥ ΑΝΤΙΓΟΝΗ
ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΑΤΡΑ
17.618  μόρια
Μαθηματικά Κατεύθυνσης 14,1

………………………………………………….....
ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΥ ΣΟΦΙΑ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΑΘΗΝΑΣ  
17.201 μόρια
Μαθηματικά Γενικής     20
Μαθηματικά Κατεύθυνσης 18,4
……………………………………………………..
ΣΠΙΝΟΥΛΑ ΗΛΕΚΤΡΑ
ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΡΑΠΕΖΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ 16.458 μόρια
Μαθηματικά Γενικής 17,8
Μαθηματικά Κατεύθυνσης 14,1
……………………………………………………..
ΒΑΣΙΟΥ ΧΡΙΣΤΙΑΝΑ
ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΡΗΤΗΣ
16.953 μόρια  
Μαθηματικά Κατεύθυνσης 12,5
……………………………………………………..
ΙΑΤΡΟΥ ΑΛΕΞΑΝΔΡΑ
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ  Η/Υ  ΚΡΗΤΗΣ
16.818 μόρια
Μαθηματικά Γενικής  19,2
Μαθηματικά Κατεύθυνσης 12,2
……………………………………………………..
ΤΣΙΠΑΣ ΑΓΓΕΛΟΣ
ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ  ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ ΞΑΝΘΗΣ
16.458  μόρια
Μαθηματικά Γενικής  19,8
Μαθηματικά Κατεύθυνσης 19,1
……………………………………………………..
ΤΣΑΜΠΟΥΚΟΓΛΟΥ ΓΙΩΡΓΟΣ
ΠΟΛΙΤΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ
15.988 μόρια
Μαθηματικά Κατεύθυνσης 15,4
……………………………………………………..
ΣΙΟΥΤΗ ΒΕΝΕΤΙΑ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ
15.809 μόρια
Μαθηματικά Γενικής   19,3
Μαθηματικά Κατεύθυνσης  13,6
……………………………………………………..
ΚΑΛΕΝΔΕΡΗ ΝΑΣΙΑ
ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗΣ  
14.464 μόρια
Μαθηματικά Γενικής   14,8
Μαθηματικά Κατεύθυνσης  9,6
……………………………………………………..
ΖΗΓΟΣ ΑΥΓΟΥΣΤΙΝΟΣ
ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ (ΙΩΑΝΝΙΝΑ)
14.147 μόρια
Μαθηματικά Κατεύθυνσης  12
……………………………………………………..
ΤΖΑΝΙΔΗΣ ΣΑΒΒΑΣ
ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ (ΙΩΑΝΝΙΝΑ)
13.892  μόρια
Μαθηματικά Γενικής   14,7
Μαθηματικά Κατεύθυνσης  8,6
……………………………………………………..
ΓΚΕΚΑ ΒΙΟΛΤΣΑ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΑΜΟΥ
12.320  μόρια

Μαθηματικά Κατεύθυνσης  12
……………………………………………………..
ΚΑΤΣΙΟΥ ΤΑΤΙΑΝΑ
ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ & ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε. (ΣΕΡΡΕΣ)   
11.106  μόρια
Μαθηματικά Κατεύθυνσης  5,3
……………………………………………………..
ΣΤΑΥΡΟΥ ΤΖΕΝΗ
ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ & ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε. (ΣΕΡΡΕΣ)
10.356 μόρια
Μαθηματικά Γενικής   12,4
Μαθηματικά Κατεύθυνσης  8,9
……………………………………………………..


ΖΩΝΙΟΣ ΑΠΟΣΤΟΛΟΣ
ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ ΙΩΑΝΝΙΝΑ

……………………………………………………..
ΣΩΤΗΡΙΟΥ ΣΤΕΡΓΙΟΣ
ΓΕΩΠΟΝΙΑΣ, ΦΥΤΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΑΓΡΟΤΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ (ΒΟΛΟΣ)

……………………………………………………..
ΚΟΣΙΩΡΗ ΧΡΙΣΤΙΝΑ
ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΤΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΡΔΙΤΣΑ

……………………………………………………..
ΣΩΤΗΡΙΟΥ ΜΑΡΑ
ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΠΑΤΡΑΣ

……………………………………………………..
ΤΣΑΡΚΟΒΙΣΤΑ ΑΡΤΕΜΙΣ
ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΣΕΡΡΕΣ

……………………………………………………..
ΛΑΜΕ ΓΙΩΡΓΟΣ
ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε. ΛΑΜΙΑΣ
……………………………………………………..



…………………………………………………………..
ΔΗΜΗΤΡΟΠΟΥΛΟΣ ΓΙΩΡΓΟΣ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ (1Ο ΛΥΚΕΙΟ ΑΜΑΛΙΑΔΑΣ)
13.540 μόρια
Μαθηματικά Γενικής   18,5
Μαθηματικά Κατεύθυνσης  15 




Εξετάσεις 2015



Για να δούμε τώρα που θα κρυφτούν οι αλυσίδες,… οι αλυσιδάρχες και τα χρωματιστά μα τόσο άδεια μέγαρα… τα κρυφά υπόγεια και εξατομικευμένα σοβαρά «οικοδιδασκαλία» …
Όλα  τα απόλυτα μηδενικά που ανθίζουν κάθε φορά όταν οσμίζονται κουπόνια «πιστοποιημένης μετριότητας» εκμηδένισης  
«Τ’ άδεια πουκάμισα και τα κούφια προσωπεία …»
CASUS BELLI λοιπόν
Με όλους όσους επικροτούν τη μετριότητα _
Με όσους κάνουν σημαία το «φαίνεσθαι» και την προχειρότητα_
Με όσους έχουν ειδικότητα στη μετάθεση των δικών τους ευθυνών… σε αδιάφορους και κακοπληρωμένους καθηγητές του μνημονίου…
Είναι προφανές ότι όλα τα υπάρχοντα προγράμματα σπουδών που διαθέτουν 4 ώρες την εβδομάδα στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης έχουν ξεπεραστεί από την ίδια τη ζωή…

Όπως επίσης έχουν ξεπεραστεί και οι μπακάληδες του είδους, που χωρίς θεωρία και με παπαγαλία ασκήσεις προσφέρουν _ φτηνά ή ακριβά _ στην δύσμοιρη τούτη πόλη… παραμύθια της χαλιμάς… κρίμα για τους μαθητές που άφησαν μια σπουδαία ευκαιρία, να ενταχθούν στο μαγικό κόσμο των μαθηματικών, στα χέρια ενός άσχετου κομπογιαννίτη… από τώρα και στο εξής, δυστυχώς θα καλούνται σιωπηρά να πληρώνουν τα αποτελέσματα αυτής της λάθος επιλογής…

Η Επιστήμη των Μαθηματικών απαιτεί πρώτα απ’ όλα σεβασμό στις παρακαταθήκες των Δασκάλων κι αυτό είναι κάτι που μπορεί να το αντιληφθεί οπότε και να το διδάξει μόνο ένας Δάσκαλος
 
CASUS BELLI λοιπόν _
Με όσους επιδεικνύουν σιωπηρή ανοχή και αυτάρεσκα ικανοποιούνται με την ημιμάθεια _
Με όσους ψευδεπίγραφα «υπογράφουν» «μαθηματικοί»…_ κι όσους _ όχι αθώα _ τους αναγνωρίζουν το «θεάρεστο έργο τους»  

Η απόλυτη επιτυχία στις Εξετάσεις_
Απαιτεί πολλές ώρες δουλειάς και αναγκαστικά πολλές ώρες διδασκαλίας…
Η απόλυτη επιτυχία στις Εξετάσεις απαιτεί βαθιά γνώση της θεωρίας κι όχι αποστήθιση έτοιμων λύσεων 

Η απόλυτη επιτυχία στις Εξετάσεις απαιτεί την αφοσίωση και την αυταπάρνηση μαθητών και καθηγητών… δεν είναι πάρεργο…

Εξετάσεις 2015… εικόνες από το μέλλον



Οι μαθητές μας λοιπόν… Έχουν δίκιο να απαιτούν το απόλυτο!!!
γιατί φέτος κατέρριψαν όλα τα ρεκόρ:
Τον Ιούνιο του 2014 πριν ξεκινήσουμε την καλοκαιρινή προετοιμασία είχαν τελειώσει την ύλη:
Κι όταν λέμε την είχαν τελειώσει, δεν εννοούμε την είχαν πασαλείψει με ασκήσεις και χωρίς θεωρία…_ αυτά στα συνοικιακά μπακάλικα όχι σε μας εδώ!!!
Εννοείται ότι αυτοί οι προικισμένοι μαθητές είχαν τελειώσει την ύλη κανονικά!! Στα τετράδια τους και περισσότερο στα μυαλά τους: είχαν τις αποδείξεις όλων των βασικών θεωρημάτων που υπάρχουν ή δεν υπάρχουν στο σχολικό βιβλίο.  ΟΛΩΝ!!!!
Οι μαθητές αυτοί γνωρίζουν τις αποδείξεις:
Του Θεωρήματος Bolzano
Του Θεωρήματος της Μέγιστης και της Ελάχιστης Τιμής
Γιατί βέβαια κατέχουν τις έννοιες του Supremum και του Infimum
Του Θεωρήματος Rolle
Του Θεωρήματος Darbux
Του Θεωρήματος Μέσης Τιμής του Διαφορικού Λογισμού
Του Γενικευμένου Θεωρήματος του Cauchy
Του Θεωρήματος Μέσης Τιμής του Ολοκληρωτικού Λογισμού
Του πρώτου Θεμελιώδους Θεωρήματος του Ολοκληρωτικού Λογισμού για την Ύπαρξη μιας Αρχικής για μια συνεχή συνάρτηση f
Γιατί, όπως μπορεί να καταλάβει πλέον ο καθένας… δεν μπορείς να ανταπεξέλθεις την πίεση της 3 ώρης εξέτασης χωρίς βαθιά κατανόηση της Θεωρίας…
Οι ασκησιολόγοι δυστυχώς τώρα κλαίνε
Αλλά βέβαια οι μαθητές αυτοί δεν είναι μόνο άριστοι στη γνώση της Θεωρίας, αλίμονο… έλυσαν έναν τόμο με περισσότερες από 500 επιλεγμένες ασκήσεις αλλά και δοκιμάστηκαν… Σε 65!!!!! Εξήντα πέντε!!!!! Γενικά 3ώρα διαγωνίσματα _ χωρίς να μετράμε αυτό της Ομοσπονδίας μας…
Και μη βιαστούν μερικοί
Οι Μαθητές αυτοί έχουν Αριστεύσει ΣΕ ΟΛΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
Και όχι μόνο στα Μαθηματικά
Το μέλλον λοιπόν ανήκει σε όσους το προετοιμάζουν με πλάνο, με αυταπάρνηση, με μεράκι, με όνειρο με ομαδικότητα αλλά και χωρίς καθόλου εκπτώσεις στη διδακτέα ύλη με προσήλωση στην επιστημονική αυστηρότητα που απαιτεί η Επιστήμη των Μαθηματικών…

Συγχαρητήρια λοιπόν στους Μαθητές μου που και φέτος
Κατάφεραν το ΑΠΟΛΥΤΟ!!!
ΓΙΑ ΜΙΑ ΑΚΟΜΑ ΧΡΟΝΙΑ
25Η ΣΤΗ ΣΕΙΡΑ
ΧΑΡΑΣΣΟΥΝ ΜΕ ΚΑΤΑΚΟΚΚΙΝΟ ΜΕΛΑΝΙ ΤΗΝ ΙΔΙΑ ΠΑΝΤΑ ΑΣΥΜΒΙΒΑΣΤΗ ΚΑΤΑΡΑ: 

Non Mollare Mai!!!




Άντε και του χρόνου μάγκες!!!

 ...................

25 χρόνια αδιάλειπτης λειτουργίας, στην πρώτη γραμμή της εκπαίδευσης.

25 χρόνια με άυπνο αίμα , συνεχόμενα και επαναλαμβανόμενα υπογράφουμε την επιτυχία.

25 χρόνια ανεβάζουμε το επίπεδο της Μαθηματικής Γνώσης.

25 χρόνια συνδυάζουμε τη Μάθηση με τα υψηλά ιδανικά της ομαδικότητας,  της ευγενούς άμιλλας,  της ανυποχώρητης στάσης απέναντι στις δυσκολίες

25 χρόνια ετοιμάζουμε τους αυριανούς  Επιστήμονες με ασυμβίβαστη εμμονή στην αναζήτηση της αλήθειας, μακριά από παρασκηνιακές συναλλαγές και αγοραίες μυστικές συμφωνίες.

25 χρόνια ισορροπούμε ανάμεσα στη βαθιά επιστημονική γνώση και στην επιτυχία των εξετάσεων κάθε μορφής και θεματολογίας, χωρίς συμβιβασμούς και εκπτώσεις στη διδασκόμενη ύλη.

25 χρόνια μπολιάζουμε τους Νέους με την ιδέα της προσωπικής ευθύνης απέναντι στην αλήθεια και την ομορφιά της  ανεκτίμητης Ελευθερίας που πηγάζει  από τη γνώση της Ιστορικής Αναγκαιότητας 
.......

25 χρόνια καμαρώνουμε τους Μαθητές μας να χαράζουν μ’ ανεξίτηλο κόκκινο μελάνι και απίστευτη γενναιοδωρία την ίδια πάντα ασυμβίβαστη κατάρα :

«Non Mollare Mai»  

που σημαίνει :

«ΔΕΝ ΤΑ ΠΑΡΑΤΑΩ ΠΟΤΕ»

 

















......................................

Ο κύριος Σταύρος Λάντσιας  εδώ:

και η μαγεία του εκτός των άλλων και στο «δεύτερο πρόγραμμα» εδώ:

...................








Υ.Γ.
Το τελευταίο κομμάτι αφιερωμένο σ’ αυτούς που με σκέδαση αναγκάστηκαν να αποπειραθούν να ονειρευτούν πως είναι τα πράγματα όταν εκρήγνυνται… ξέχασαν βέβαια ότι η αυθεντική μυρωδιά από το φυτίλι , δεν έχει καμία σχέση με την αποφορά που έχουν τα κοινόχρηστα σεντόνια, εμποτισμένα με την ακλόνητη ξινίλα των συμβολαίων και των άπλυτων υπογείων ….
πόσο μάλλον που η στιφάδα  των ζουμερών «πάντα», αυτών που «τρέχουν» ανεξέλεγκτα από τα κλειδωμένα μέλη, είναι εντελώς ασυμβίβαστη με την υπολογιστική δυσοσμία των πληρωμένων λογαριασμών και τη μοιραία κατάληξη των προγραμματισμένων πεντάλεπτων  

και βέβαια πάντα, η αιώνια ευωδία που κρύβουν οι κωνικές μελωδίες και οι νεανικές ανατροπές δεν έχει απολύτως καμία σχέση με την πλαστική και άοσμη διαιώνιση του είδους των δυστυχισμένων, που τάχα σαν θαύμα, επωάζουν μέσα στους δοσομετρητές των δοκιμαστικών σωλήνων ….

Στους δρόμους ταχύτητας, τα λεγόμενα sprint ή στους άλλους δρόμους ημιαντοχής ή ακόμα και σ' αυτούς της παρατεταμένης αντοχής … μετράει είτε  το «μπαμ» που έχει ο καθένας μέσα του, η έκρηξη των ταξιδιών που ρέει στις τσιτωμένες φλέβες του, είτε η ανθεκτικότητα των ονείρων και η επιμονή των κορυφών που έχουν σημαδέψει τη ζωή του…

Έτσι λυπάμαι…. Αλλά δεν έχετε καμία τύχη
Θα είστε πάντα δεύτεροι

………………………………………………………………………………………………………………………

«Είναι λοιπόν τόσα πολλά 50 χρόνια;;;
Σε μένα φαίνεται σα να’ ταν  μόλις χτες
Έτσι που τη ζωή μου έχω ξοδέψει
Στα Ξερονήσια και στις Φυλακές»

_ ζητώ συγνώμη για την παράφραση μόνο και όχι για την οικειοποίηση

Παρασκευή, 12 Ιουνίου 2015

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΙΟΥΝΗΣ 2015_ ΟΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ_ ΧΕΙΡΟΓΡΑΦΕΣ


















Σχόλιο


  • Πολύ απαιτητικά θέματα
  • Επιστημονικά Άρτια
  • Πολύ όμορφα,  αλλά…
  • Με πολλές λεπτομέρειες_ μερικές από αυτές όπως το Δ1. φαίνονται απλοϊκές αλλά εκθέτουν ανεπανόρθωτα δυστυχώς και πολλούς συναδέλφους.
  • Μπράβο στην επιτροπή που προσπαθεί να επιβάλει μια τόσο προφανή αλλά και τόσο παρεξηγημένη θεώρηση του κανόνα De LHopital Δε θα σταματήσουμε να το φωνάζουμε:
Τα όρια (e^x-1)/x και lnx/(x-1) όπως και το ημx/x είναι απροσδιόριστες μορφές (0/0) αλλά δεν υπολογίζονται με τον κανόνα του De LHopital!!!! 
Είναι σοβαρό λάθος για έναν καθηγητή Μαθηματικών να επιμένει να αναπαράγει το γνωστό φαύλο κύκλο!!!!

Στις αποδείξεις της παραγώγου της e^x χρησιμοποιείς το γεγονός ότι το όριο (e^x-1)/x καθώς το x τείνει στο μηδέν ότι ισούται με 1
Το ίδιο και στην απόδειξη της παραγώγου της lnx χρησιμοποιείς το γεγονός ότι το όριο του  lnx/(x-1) καθώς το x τείνει στο 1 ότι ισούται με 1
Ανεξάρτητα αν η απόδειξη ΔΕΝ ΠΕΡΙΕΧΕΤΑΙ ΣΤΟ ΣΧΟΛΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ δεν μπορούμε να την αγνοούμε… 
(και σε ασκήσεις της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας προκρίνεται η λύση που έχουμε παρουσιάσει παραπάνω)



  • Σαφώς δυσκολότερα από τα αντίστοιχα του Μαΐου
  • Στο Άριστα έφτανες με μεγάλη δυσκολία
  • Στο Απόλυτο 100 σε καμία περίπτωση
  • Το Χρονικό περιθώριο των τριών ωρών προφανώς δεν επαρκούσε για την αυστηρή επεξεργασία των θεμάτων

Ο πήχης ανεβαίνει πολύ ψηλά
Για τους Μαθηματικούς αυτό είναι καλό και αισιόδοξο
Το επίπεδο της Μαθηματικής Επιστήμης στην Ελλάδα αποδεικνύεται και στο επίπεδο των θεμάτων που επιλέγει κάθε φορά η Επιτροπή
Αν βρισκόμαστε χαμηλά δεν μπορούμε να αντιμετωπίζουμε την πραγματικότητα με μετριότητες,...

Σαν τροχιοδεικτικά πρέπει να λειτουργούν τα θέματα

Ας καταλάβουν πλέον όλοι όσοι δίνουν στον εαυτό τους, την ιδιότητα του Εκπαιδευτικού,  ότι μόνο η Αριστεία λειτουργεί εκπαιδευτικά. Μόνο οι κορυφές που ανανεώνουν το ύψος τους, βοηθούν τους Νέους Ικάρους να μαθαίνουν να πετούν ολοένα και ψηλότερα και να είναι πάντα, παντός καιρού….

Αυτή άλλωστε είναι και η μόνη μας ελπίδα…

Καλό καλοκαίρι
Καλή δύναμη για τις Νέες πτήσεις

Συγχαρητήρια στην Επιτροπή που μας διευρύνει τους Ορίζοντες….

Βασίλης Γ. Κουγιουμτσιάδης
Μαθηματικός