«Δεν μπορώ να βρω ησυχία

που την ψυχή μου κτήμα έχει!

Δεν μπορώ στην ηρεμία!!

Διαρκώς να προχωράω πρέπει!!!»

Karl Marx....

Τετάρτη, 14 Δεκεμβρίου 2016

Συνέχεια και εύρεση Συνόλου Τιμών χωρίς τη συνάρτηση f




Συνέχεια και εύρεση Συνόλου Τιμών χωρίς τη συνάρτηση f
(Συνέχεια και παραγωγισιμότητα συνάρτησης f που δε γνωρίζουμε τον τύπο της και ορίζεται μέσα από μια συναρτησιακή σχέση. Και σαν επιστέγασμα στο τέλος υπολογισμός εμβαδού χωρίου της άγνωστης συνάρτησης με την πιο δυνατή αλλαγή μεταβλητής) 



Μαχητικά επιμένουμε στη Θεωρία

η ανάρτηση αφιερώνεται στον κ. Τζερμιά Παύλο 

μια από τις ελάχιστες ξεχωριστές παρουσίες στα Σεμινάρια Διδακτικής της ΟΕΦΕ που έλαβαν χώρα, στην Πάτρα το Σάββατο 26 Νοέμβρη 2016.
Δυστυχώς το επίπεδο  των φροντιστών πέφτει.

(Κοινός παρανομαστής της μετριότητας: η κατάργηση στην πράξη της διδασκαλίας της Γεωμετρίας ακόμα και στα Φροντιστήρια!!!!
Σε ποσοστό πάνω από 90% στη Β Λυκείου και πάνω από 70% στην Α Λυκείου!!! Αν και είναι ευρύτατα γνωστό ότι:  στην Αμερική όταν είχαν αποπειραθεί να διακόψουν τη διδασκαλία της Γεωμετρίας, για μια 20ετία παρατηρήθηκε κατακόρυφη πτώση της εμφάνισης μαθηματικών ταλέντων!!!!! Και αμέσως την επανέφεραν…. Εμείς όπως πάντα ακολουθούμε μόνοι μας το γνωστό δρόμο της αυτοκαταστροφής)

Αυτό που χαρακτήρισε και την συγκεκριμένη συνεδρία ήταν, η Απουσία εκπαιδευτικού οράματος. Τετριμμένα κι απλοϊκά θέματα, κοινότυπα, που παρουσιάζονται ως πρωτότυπα, σε μια γλώσσα υποτίθεται μοντέρνα, η οποία όμως απέχει πολύ από την επιστημονική αυστηρότητα και τη λακωνικότητα των Μαθηματικών.
Μέσα στη γενικότερη θολούρα και την απουσία συλλογικής σκέψης και Μαθηματικής Πράξης, μεσουρανούν οι μετριότητες, εκμεταλλευόμενοι διασυνδέσεις, παραγοντισμούς και την έλλειψη επιστημονικής κατάρτισης των ιθυνόντων.
Έτσι, καταλήγουμε να δίνουμε βήμα, δυστυχώς,  
είτε σε ημιμαθείς, οι οποίοι έχουν μεν περισσή αυθάδεια και έπαρση, ανάλογη με το μέγεθος της σκιάς τους, αλλά όταν συγκρίνονται με τη μαχόμενη εκπαιδευτική μαθηματική πραγματικότητα απλά γελοιοποιούνται.
Είτε σε άλλους φωτισμένους, τυχερούς που αναμασάνε χρόνια τώρα στα φοιτητικά αμφιθέατρα, τα «χτισμένα» και «βαριά» βιογραφικά τους, ανήμπορους όμως να εμφυσήσουν την απαραίτητη μαθηματική μαγεία και επιστημονική αναζήτηση σε ένα υποτιθέμενο απαιτητικό ακροατήριο(;;;;) και σε κάθε περίπτωση  άσχετους με το φροντιστηριακό επάγγελμα, μόνο και μόνο για να μας «παρουσιάσουν» μια εσφαλμένη και ξεπερασμένη θεώρηση της διαδικασίας μάθησης των Μαθηματικών στο Λύκειο. 

Σε αντίθεση δυστυχώς με ότι σοβαρό και τεκμηριωμένο κάνουν άλλοι εξαίρετοι Συνάδελφοι Μαθηματικοί,  όπως οι: Γ. Θωμαϊδης, Δ. Μπαρούτης, Α. Συγκελάκης, Ι Σαράφης, Ν. Ιωσηφίδης, Α. Σκούρας _ βλέπε εκδήλωση της Ελληνογαλλικής Σχολής Καλαμαρί στη Θεσσαλονίκη μια ακριβώς εβδομάδα μετά_ αναζητώντας τις ουσιαστικές αιτίες αλλά και απαντήσεις,  για την πτώση του επιπέδου της Μαθηματικής Παιδείας στο Λύκειο και προτείνοντας ουσιαστικές αλλαγές στη διδακτική προσέγγιση από θεωρητικής σκοπιάς του μαθήματος. 


Δυστυχώς ένα κακό σχολείο έχει επιβληθεί, «μετά συνοπτικής θεωρίας»  και σαν άμεση αντανάκλαση ένα εξίσου κακό φροντιστήριο έχει εγκαθιδρυθεί και παγιοποιηθεί, «μετά εκτεταμένης μεθοδολογίας + ασκησιολογίας » στερώντας από τους μαθητές μας και τους εαυτούς μας, το συγκριτικό πλεονέκτημα ανέκαθεν των Μεγάλων Φροντιστών: ότι άνοιγαν _ και μερικοί ελάχιστοι εξακολουθούν ακόμα και σήμερα_  να Ανοίγουν Δρόμους  



«θα είμαι εδώ, τ’ ανέλπιστα πάντα να περιμένω.
                 Κάθε καινούργια άνοιξη κατάπληκτος να μένω»