Εγγραφή σε:
Σχόλια ανάρτησης (Atom)
«Με το Μηδεν και τ’ Απειρο να συμφιλιωθουμε» Κ.Γ.Καρυωτακης
«Δεν μπορώ να βρω ησυχία
που την ψυχή μου κτήμα έχει!
Δεν μπορώ στην ηρεμία!!
Διαρκώς να προχωράω πρέπει!!!»
Karl Marx....
Τα κείμενα του παρόντος ιστολογίου υπόκεινται στο νόμο περί πνευματικής ιδιοκτησίας
Copyright © by Βασίλης Γ. Κουγιουμτσιάδης
All rights reserved
Η πνευματική ιδιοκτησία αποκτάται χωρίς καμία διατύπωση και χωρίς την ανάγκη ρήτρας απαγορευτικής των προσβολών της. Επισημαίνεται πάντως ότι κατά το Ν.2387/20 9 όπως έχει τροποποιηθεί με το Ν. 2121/93 και ισχύει σήμερα) και κατά τη Διεθνή Σύμβαση της Βέρνης( που έχει κυρωθεί με το Ν. 100/1975) απαγορεύεται η αναδημοσίευση, η αποθήκευση σε κάποιο σύστημα διάσωσης και γενικά η αναπαραγωγή των κειμένων (και φωτογραφιών με την επισήμανση © και της φωτογραφίας που κοσμεί τον τίτλο του παρόντος ιστολογίου), με οποιοδήποτε τρόπο ή μορφή, τμηματικά ή περιληπτικά, στο πρωτότυπο ή σε μετάφραση ή άλλη διασκευή, χωρίς γραπτή άδεια του συγγραφέα.
Στην Κοινωνία της Πληροφόρησης,…
Στην ασύλληπτη ταχύτητα των δυαδικών αντανακλάσεων του Χωροχρόνου
τα κλάματα του Γουτεμβέργιου και οι επιταγές των έκπτωτων χαρτεμπόρων
δεν μπορούν να σταματήσουν την ευλογία και την ανάγκη της δίκαιης μοιρασιάς
Αφού
Η Γνώση είναι Δύναμη
Η Μάθηση είναι Λύση
Η Γνώση της Ιστορικής Αναγκαιότητας είναι Ελευθερία
Τα Μαθηματικά είναι η Ποίηση της Επιστήμης
Έτσι,…
Επιτρέπεται η μη εμπορική αναπαραγωγή και χρησιμοποίηση των κειμένων, των ασκήσεων, των λύσεων και των σχημάτων που αναρτώνται στο mathematica, (ακόμα κι από αυτούς που ακόμα βλέπουν εφιάλτες), με την αυτονόητη υποχρέωση αναφοράς _ με link _ της πηγής
Γιατί τα Μαθηματικά είναι κτήμα όλων των τυχερών που εμπνέονται απ’ αυτά, ζουν και χάνονται μέσα σ’ αυτά…
Η Άγια Προσμονή και η Δικαίωση
καίει το καντήλι της Αγρύπνιας. ......
Εδώ πρέπει να κάνεις μόνο πρόσθεση και πολλαπλασιασμούς
Της Μέρας επί 2
Της Νύχτας επί 0,5
Της Ώρας επί 3. ......
Θέλω όταν θα’ ρθει
Αυτός ο Γερο-Ναυτικός
Με τις μαύρες ψηλές μπότες του
και το τσιμπούκι του στο στόμα
Θέλω να με βρεί πλούσιο,
να τα έχω κάνει όλα
Κι έτσι μη λυπηθεί
με μια μαχαιριά
Να μου τα πάρει όλα. .....
Δεν ξέρω τίποτα!
Μαθαίνω γρήγορα!!
Δεν ξεχνάω ποτέ!!!
Στα οδοφράγματα
Με Ποίηση γεμίζουν τα Μεγάλα Μας Όνειρα
Με Αίμα τα Μαύρα μας Πουκάμισα,…
Έτσι κι αλλιώς ΘΑ ΕΙΝΑΙ Εκεί,….
Create a MySpace Playlist at MixPod.com
2 σχόλια:
Βασίλη γεια σου! Μου έκανε εντύπωση οι τριγωνομετρικές ανισώσεις!!
Δίδαξες κάτι ανάλογο; Είναι εντός ύλης;
Αν και έχεις εύκολες περιπτώσεις, όπως ημ(2χ - π/3)>=0 δηλαδή αρκεί η γωνία να είναι μεταξύ 0 και π, αλλά παρόλα ταύτα μου φαίνεται δύσκολο!!!
Σίγουρα εκτός ύλης είναι οι ανισώσεις της μορφής συνx<0,5, συμφωνείς;;
Μάκη καλημέρα
Υπάρχει μια βαθιά παρανόηση _ η οποία δυστυχώς υποβοηθείται και από το ξεπερασμένο παλιό βιβλίο της άλγεβρας της Α΄ Λυκείου _ της τριγωνομετρίας των γωνιών (που αντιμετωπίζεται με επιτυχία από τα νέα βιβλία της Β’ Γυμνασίου και της Γ’ Γυμνασίου) με τη θεωρητική τριγωνομετρία τ ω ν α ρ ι θ μ ώ ν , που μαθαίνουν και χρειάζονται οι μαθητές στο Λύκειο.
Στην παρουσίαση της ενότητας πεδίο ορισμού στην ύλη της Γ’ Λυκείου είναι σύνηθες φαινόμενο ερωτήσεις του τύπου: ποιο είναι το πεδίο ορισμού της συνάρτησης τετραγωνική ρίζα του ημιτόνου x , ή τετραγωνική ρίζα του συνημίτονου x .
Έτσι φτιάχτηκαν οι ασκήσεις αυτές.
Αρχικά με τις προσθήκες των τετραγωνικών ριζών 2πx-x^2 ή π^2-x^2, οι οποίες «περιορίζουν» την αναζήτηση των λύσεων μόνο σε διαστήματα της μορφής: [0,2π] ή [-π, π] για να γίνεται ευρεία χρήση και των γραφικών παραστάσεων των βασικών τριγωνομετρικών συναρτήσεων.
Είναι άλλωστε μια καλή ευκαιρία να ξεκαθαρίσουν και οι έννοιες «περίοδος»: είναι προφανές ότι το ημίτονο x, περιοριζόμενο στο διάστημα [0,2π] , είναι μη αρνητικό στο διάστημα [0, π] , όταν όμως χρειαστεί να βρούμε όλα τα διαστήματα στα οποία το ημίτονο x είναι μη αρνητικό, εκεί φαίνεται καθαρά ότι δεν μπορεί να καλύψει αυτό το ζητούμενο η προσθήκη μόνο της περιόδου 2π_ που εσφαλμένα υπάρχει στο σχολικό εγχειρίδιο, έτσι οι μαθητές καταλαβαίνουν πολύ καλύτερα την έννοια των άπειρων περιόδων_ που ακολουθούν τις περιοδικές συναρτήσεις _ δημιουργώντας όλα τα διαστήματα της μορφής [2kπ+0,2kπ+π] , με k στο σύνολο των ακεραίων , που αποτελούν τις λύσεις της συγκεκριμένης ανίσωσης.
Αυτή είναι η χρησιμότητα και η αξία αυτών των ανισώσεων.
Εννοείται ότι έχουν διδαχθεί στην τάξη.
Το φροντιστήριο ήταν και είναι προσανατολισμένο στις Πανελλαδικές Εξετάσεις,
Δεν υπάρχουν κομμάτια εκτός ύλης. Χρόνια τώρα αυτό είναι κανόνας για το φροντιστήριο και η αξία του φαίνεται, ιδιαιτέρα τώρα που η ύλη δε θα περιορίζεται
Εδώ έχουμε χρόνο να τα συζητάμε όλα: 10 ώρες την εβδομάδα στη Β’ Λυκείου ( 4 κατεύθυνση, 3 Άλγεβρα, 2 Γεωμετρία , 1 ώρα κατεύθυνση Γ Λυκείου) και 11 ώρες στην Γ’ Λυκείου ( 9 κατεύθυνση και 2 γενικής παιδείας) μας λύνουν τα χέρια.
Ευχαριστώ για την ευκαιρία
Δημοσίευση σχολίου