«Δεν μπορώ να βρω ησυχία

που την ψυχή μου κτήμα έχει!

Δεν μπορώ στην ηρεμία!!

Διαρκώς να προχωράω πρέπει!!!»

Karl Marx....

Κυριακή, 20 Φεβρουαρίου 2011

Η διαφορική εξίσωση: y΄΄+ y = 0












Η Διαφορική εξίσωση y΄΄+ y = 0  λυμένη από μαθητές Λυκείου.

Τα παιδιά, Φώτης Σταυράτης  Λάμπρος Κασκάνης και Χρήστος Βρύσης, μαθητές της τρίτης τάξης του 1ου Λυκείου Ηγουμενίτσας,  βρήκαν τη συνάρτηση f διαιρώντας με το τετράγωνο του συνημίτονου και του ημιτόνου αντίστοιχα στις σχέσεις (1) και (2) «χάνοντας» έτσι όμως, τη γενικότητα της λύσης,  αφού το Θεώρημα όπως και το Πόρισμα των Συνεπειών του Θεωρήματος Μέσης Τιμής του Διαφορικού Λογισμού ΔΕΝ ΙΣΧΥΟΥΝ ΣΕ ΕΝΩΣΗ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΩΝ. Δεν παύει όμως η σκέψη τους κι η ιδέα τους να είναι πρωτοποριακή.   Η συνεισφορά η δική μας περιορίζεται μονό στη «διέξοδο» που δώσαμε αντιμετωπίζοντας τις σχέσεις (1) και (2) σα σύστημα δύο εξισώσεων με δύο αγνώστους: την f και την παράγωγο της f΄

2 σχόλια:

Sταυρούλα είπε...

Βλέπω, Δάσκαλε
Και περήφανη είμαι
Για τούτες τις μυρωμένες ανάσες σου,
Που δικαιώνουν έτσι απλά κι όμορφα,
Τόσο στοχαστικά κι αντρίκια
Και κόπους
Και δάκρυα
Και ξενιτιές….
Να χαίρεσαι, Δάσκαλε!
Να χαίρεσαι και να καμαρώνεις γιατί
ΕΙΝΑΙ ΚΙ ΕΤΣΙ…. ΟΙ ΚΟΣΜΟΙ!
Στα γκρίζα σου μαλλάκια το πιο ζεστό μου χάδι αφήνω….

Βασίλης είπε...

Sταυρούλα

Μόνο Συνάδελφοι που έχουν αντιμετωπίσει το συγκεκριμένο θέμα ή ανάλογα θέματα στην τάξη μπορούν να καταλάβουν την αξία της ιδέας των παιδιών

Σε πολύ αξιόλογα πανεπιστημιακά συγγράμματα η λύση της συγκεκριμένης διαφορικής εξίσωσης δίνεται πολύ επιδερμικά και σαν να είναι ήδη γωνστές οι λύσεις της _ και είναι εν μέρει λογικό αυτό γιατί στο επίπεδο του Πανεπιστημίου άλλα είναι τα ζητούμενα _ στο επίπεδο του Λυκείου και η συγκεκριμένη «φουρνιά» Νέων Ικάρων ενδιαφέρεται πιο πολύ για τα διάφορα «γιατί»

Θα ακολουθήσουν κι άλλες Ιδέες τους και για ζητήματα που έχουν σχέση με τη Φυσική και την επίλυση εξισώσεων σε προβλήματα όπως αυτό την Απλής Αρμονικής Ταλάντωσης

Ετοιμάζεται,….