«Δεν μπορώ να βρω ησυχία

που την ψυχή μου κτήμα έχει!

Δεν μπορώ στην ηρεμία!!

Διαρκώς να προχωράω πρέπει!!!»

Karl Marx....

Δευτέρα, 13 Σεπτεμβρίου 2010

1ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΓΙΑ ΤΗΝ Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥ. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ( Διάζευξη και Αποκλειστική Διάζευξη)




13 σχόλια:

Μ+Λ είπε...

καλή αρχή Βασίλη!

Βασίλης είπε...

Κατερίνα Καλημέρα

Εύχομαι κι εγώ Καλή και Δημιουργική Χρονιά σε σένα και τους μαθητές σου.

Η νέα διάταξη του βιβλίου της Α΄ Λυκείου_ ιδιαίτερα το εισαγωγικό κεφάλαιο 0_ εγείρει θέματα,… κι αυτό αν μη τι άλλο είναι θετικό,… έτσι δε θα μπορούσε το mathematica να μην πάρει μέρος στο διάλογο που έχει ήδη ξεκινήσει,…

Βασίλης είπε...

Προς τους πανεπιστήμονες,....

αυτούς που μαθαίνουν Θεωρία από τα εγκεκριμένα «λυσάρια» κι από «βοηθητικά» μεγάλων εκδοτικών που αναπαράγουν την επιδοτούμενη γύμνια των σχολικών εγχειριδίων,...

Η ύπαρξη πτυχίου Μαθηματικού είναι μόνο αναγκαία συνθήκη για να είναι κάποιος Δάσκαλος Μαθηματικών και Συνομιλητής Εφηβικών Ψυχών,…
Δεν είναι και Ικανή Συνθήκη

επειδή είμαι σίγουρος ότι μας παρακολουθείτε ανελλιπώς και σίγουρος ότι δεν μπορείτε να κατανοήσετε τα παραπάνω
θα γίνω λίγο πιο σαφής:

Αν είναι κάποιος Δάσκαλος Μαθηματικών τότε αναγκαστικά έχει πτυχίο Μαθηματικού!

Το αντίστροφο ΔΕΝ ΙΣΧΥΕΙ ΓΕΝΙΚΑ
δηλαδή
το να είναι κάποιος κάτοχος πτυχίου Μαθηματικού τμήματος δεν σημαίνει κιόλας ότι είναι Δάσκαλος Μαθηματικών

έτσι στα Μαθηματικά τέτοιου είδους συνθήκες που είναι μόνο αναγκαίες κι όχι ικανές παράγουν τα λεγόμενα ΑΡΝΗΤΙΚΑ ΚΡΙΤΗΡΙΑ
(ή με τη μέθοδο της αντιθετοαντιστροφής αν προτιμάτε)

ΑΝ κάποιος ΔΕΝ ΕΧΕΙ ΠΤΥΧΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ τότε ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΔΑΣΚΑΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ.

Έτσι απλά είναι τα πράγματα στην επιστήμη των Μαθηματικών

Μ+Λ είπε...

πωπω σύμπτωση!!

μόλις προ ολίγου έκανα μια ανάρτηση σχετική με το εισαγωγικό κεφάλαιο στο βιβλίο της Α' Λυκείου, όπου επίσης αναφέρω την "ικανή και αναγκαία συνθήκη", της οποίας με πολύ ωραίο τρόπο τονίζεις τη λαθεμένη χρήση!

Βασίλης είπε...

Κατερίνα την είδα την ανάρτηση σου και την επόμενη,…

Ξέουμε ότι στα χαρακώματα της τάξης τα πράγματα είναι λίγο διαφορετικά
Λιγότερο αφαιρετικά, περισσότερο αναγκαία και ΣΕ ΚΑΘΕ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΑΛΗΘΙΝΑ
Πτήσεις σε πραγματικές συνθήκες κι όχι σε εξομοιωτές,…
Και βέβαια πολύ μακριά από τα «δίωρα» των αναλυτικών προγραμμάτων και τις γραφικές εισηγήσεις συμβούλων «Σχολικών» «Εκδοτικών» διορισμένων Επιτροπών ,…

Όσο για την παραπάνω αναγκαία κι όχι ικανή συνθήκη δυστυχώς έχει ιδιαίτερη αναφορά και σχέση με το θολό τοπίο της μικρής μας πόλης. Καλημέρα Εύχομαι

Μ+Λ είπε...

Ακριβώς έτσι όπως τα λες!
Κι εγώ που έχω αύριο το πρωί πρώτη πρώτη ώρα Άλγεβρα, αναρωτιέμαι πως να το χειριστώ το θέμα...
Από τη μια οι αγουροξυπνημένες φατσούλες, κάπως κακόκεφες από το δευτεριάτικο άχθος, από την άλλη η "Εντολή" για δίωρο στο εισαγωγικό κεφάλαιο και από την άλλη εγώ που πρόλαβα μόνο το μισό μέρος του 1.1 να πω όπως το ήθελα...
Για βρες μου εσύ συνισταμένη..

Μήπως θα πρέπει η σύζευξη και η διάζευξη, βαρύνουσας σημασίας και οι δυο, να πάνε υπέρ πίστεως και να συμπαρασύρουν μαζί τους και τα σύνολα που έπονται?? Γιατί πώς αλλιώς θα τηρήσουμε τους χρόνους?
Αλίμονο, αυτή η προτεραιότητα στον χρόνο μας κατέστρεψε...
Τρέχτε κι όποιος πρόλαβε τον Κύριον είδε...΄
Τέλος πάντων.
Εγώ πάντως αποφάσισα να κλέψω λίγο από τον χρόνο.


[ το διαγώνισμα το γράφουν τα παιδιά στο φροντιστήριο σε τρεις ώρες? ]

καλη βδομάδα

Βασίλης είπε...

Κατερίνα Καλημέρα

Εμείς στο φροντιστήριο ξεκινήσαμε την 1η Σεπτέμβρη
Για δύο εβδομάδες συνολικά 6 ώρες(!!!) ασχοληθήκαμε με το Κεφάλαιο 0.
Κατανοώ ότι για εσάς κάτι τέτοιο είναι αδύνατο,… πιστεύω να καταλαβαίνεις ότι άξιζε τον κόπο. Τα παιδιά ενθουσιάστηκαν,…

Σου μεταφέρω ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα:

Ο Γιώργος σήμερα το μεσημέρι στις 4 μ. μ. θα γράφει στο τετράδιο του ή θα παρακολουθεί μάθημα στο φροντιστήριο στην Ηγουμενίτσα

Αλλά πρόσεξε τη διαφορά

Ο Γιώργος σήμερα το μεσημέρι στις 4 μ. μ.
ή θα πετάει με το αεροπλάνο για Αθήνα
ή θα παρακολουθεί μάθημα στο φροντιστήριο

είναι φοβερά τα παιδιά όταν αφήνονται να δημιουργούν,…

Εσείς στο Δημόσιο Σχολείο έχετε πολλά να χωρέσετε σε μία ή δύο ώρες, δεν ξέρω αν θα τα κατάφερνα,…
ίσως «κλέβοντας» από τα παρακάτω: ταυτότητες και άλλα που τα έχουν ακούσει έτσι κι αλλιώς τουλάχιστον μία φορά,…

Σε καμία περίπτωση να μην τα περάσεις στο ντούκου,…_ πότε θα τους δοθεί ξανά η ευκαιρία να ακούσουν;_

Εμείς οι παλαιότεροι έχουμε εμπειρία και σαν μαθητές από την μαθηματική λογική και τα σύνολα_ γι αυτό ίσως ακούγομαι τόσο απόλυτος,…

Σε κάθε περίπτωση Εσύ ξέρεις καλύτερα

Οι μαθητές μας τα δύο παραπάνω διαγωνίσματα τα έγραψαν το δύο προηγούμενα Σάββατα
Το πρώτο της Μαθηματικής Λογικής σε μία με μιάμιση ώρα
Το δεύτερο στα σύνολα χρειάστηκαν τουλάχιστον δύο ώρες οι πολλοί καλοί,… μερικοί εξάντλησαν το τρίωρο

Εύχομαι κι εγώ Καλή Εβδομάδα και Επιτυχία με τα πρωτάκια,…

Ανώνυμος είπε...

στον κοσμο μας μακρια απο τα μαθηματικα ειναι δυσκολο ισως αδυνατο να βρεθει η 'ισοδυναμια'. Ας πουμε για το παραπανω μπορει καποιος να διδασκει μαθηματικα αλλα να μην ειναι πτυχιουχος! δεν ισχυει η περιγραφομενη ισοδυναμια.

Βασίλης είπε...

Αγαπητέ «ανώνυμε»
Αν νομίσατε πως με το παραπάνω ευφυολόγημα…. αμφισβητήσατε
την ακλόνητη ισοδυναμία της αντιθετοαντιστροφής …
«Αν η αλήθεια της πρότασης p συνεπάγεται την αλήθεια της πρότασης q» αυτό είναι ισοδύναμο με το Αν δεν ισχύει η πρόταση q τότε δεν θα ισχύει ούτε η πρόταση p»
Λυπάμαι που θα σας στεναχωρήσω, αλλά αυτή η ισοδυναμία ισχύει ΠΑΝΤΟΥ
Σ’ αυτόν τον Κόσμο. ΠΑΝΤΟΥ
και όχι μόνο στον υπέροχο κόσμο των Μαθηματικών….
Το συγκεκριμένο διαγώνισμα είναι γεμάτο από τέτοια παραδείγματα….

Όσο για την αξία του υποτιθέμενου «αντιπαραδείγματος» που αναφέρετε…
Είναι τουλάχιστον γελοίο.
Εννοείται ότι είναι Μαθηματικός, ο φοιτητής Μαθηματικών που δεν έχει πάρει ακόμα το πτυχίο του.
Θα σας θυμίσω ή αν δεν το έχετε υπόψιν σας, να σας πληροφορήσω κάτι που και ο πρωτοετής φοιτητής ενός οποιουδήποτε Μαθηματικού Τμήματος Μαθηματικού στον Κόσμο γνωρίζει_ από την πρώτη του μέρα στο αμφιθέατρο_
στον Κόσμο των Μαθηματικών ανήκουν αυτοδικαίως μέχρι και οι πρωτοετείς φοιτητές, οι οποίοι μόλις πέρασαν το μαγικό κατώφλι της Μαθηματικής Επιστήμης, τους οποίους μάλιστα, τιμητικά αλλά και ουσιαστικά, οι πανεπιστημιακοί δάσκαλοι τους, από την πρώτη μέρα, τους απευθύνονται σαν να απευθύνονται σε Μαθηματικούς και επιλέγουν μάλιστα την προσφώνηση «Αγαπητοί Συνάδελφοι»… άρα και αυτοί και σίγουρα μόνον οι Μαθηματικοί έχουν το δικαίωμα και την υποχρέωση της διδασκαλίας της Επιστήμης τους!!!!
Πάντως σίγουρα αυτήν την αρετή δεν την έχουν και δεν μπορούν ποτέ να την αποκτήσουν, οι αρουραίοι που εκμεταλλεύονται τη θέση τους στο δημόσιο για να παριστάνουν το δάσκαλο ή χρησιμοποιούν ακόμα και τους κόπους, τα ξενύχτια, την προσπάθεια και τα πτυχία, των ίδιων τους των παιδιών, σαν προκάλυψη για την άθλια συναλλαγή που διαπράττουν.
«Ανώνυμε» σας καλώ στο μέλλον
Να είστε πιο προσεκτικός όταν αμφισβητείτε τα Μαθηματικά
Και να ξέρετε ότι δεν αφήνω αναπάντητη καμία πρόκληση….

Επίσης να σας πω ότι και μόνο ότι επιλέγετε την ανωνυμία αποδεικνύει ότι δεν έχετε καμία σχέση με τον υπέροχο κόσμο των Μαθηματικών.
Οι Μαθηματικοί έχουν Υπογραφή η οποία πάντα καταλήγει με το ….Μαθηματικός

Βασίλης Κουγιουμτσιάδης
Μαθηματικός

Ελπίζω στο επόμενο σχόλιο σας στον ιστότοπο αυτόν να καταθέσετε και το όνομα σας.

Βασίλης είπε...

Αγαπητέ «ανώνυμε»

Στον κόσμο μακριά από τα Μαθηματικά…
«Αν η Αθηνά πέρασε στη Σχολή Αρχιτεκτόνων Μηχανικών του Ε.Μ.Π. τότε έγραψε και στα δύο σχέδια γραμμικό κι ελεύθερο πάνω από 10» ισοδύναμα «Αν η Μαρία γράψει έστω και σε ένα από τα δύο σχέδια κάτω από 10 τότε δεν περνάει στη σχολή Αρχιτεκτόνων Μηχανικών»

Βασίλης είπε...

Στον κόσμο μακριά από τα Μαθηματικά 2…

«Αν ο Δημήτρης πέρασε στη Σχολή Μηχανικών Αεροσκαφών της Πολεμικής Αεροπορίας τότε πέρασε επιτυχώς τα ψυχονευρωτικά τέστ» ισοδύναμα «Αν ο Δημήτρης δεν πέρασε επιτυχώς τα ψυχονευρωτικά τέστ τότε δεν περνάει στη σχολή Μηχανικών Αεροσκαφών της Πολεμικής Αεροπορίας»

Βασίλης είπε...

Αν ο Βασίλης είναι Δάσκαλος Μαθηματικών τότε αναγκαστικά έχει πτυχίο Μαθηματικού!
Αν η Αλίκη είναι Δάσκαλος Μαθηματικών τότε αναγκαστικά έχει πτυχίο Μαθηματικού!
Αν ο Τάσος είναι Δάσκαλος Μαθηματικών τότε αναγκαστικά έχει πτυχίο Μαθηματικού!
Αν ο Ανδρέας είναι Δάσκαλος Μαθηματικών τότε αναγκαστικά έχει πτυχίο Μαθηματικού!
Αν ο Στέφανος είναι Δάσκαλος Μαθηματικών τότε αναγκαστικά έχει πτυχίο Μαθηματικού!
Αν ο Λουκάς είναι Δάσκαλος Μαθηματικών τότε αναγκαστικά έχει πτυχίο Μαθηματικού!
Αν η Νατάσσα είναι Δάσκαλος Μαθηματικών τότε αναγκαστικά έχει πτυχίο Μαθηματικού!
Αν η Μαρία είναι Δάσκαλος Μαθηματικών τότε αναγκαστικά έχει πτυχίο Μαθηματικού!
Αν η Σοφία είναι Δάσκαλος Μαθηματικών τότε αναγκαστικά έχει πτυχίο Μαθηματικού!
Αν ο Κωνσταντίνος είναι Δάσκαλος Μαθηματικών τότε αναγκαστικά έχει πτυχίο Μαθηματικού!



Ενώ
ΑΝ κάποιος Λάμπρος… ΔΕΝ ΕΧΕΙ ΠΤΥΧΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ τότε ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΔΑΣΚΑΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ.
Τόσο απλά…

Βασίλης είπε...

Από τον πραγματικό κόσμο …
αλλά και από τον Υπέροχο Κόσμο των Μαθηματικών

Προς «πανεπιστήμονες»


Αυτούς που υποκαθιστούν τη διδασκαλία της Μαθηματικής Θεωρίας,
με παροράματα από τα εγκεκριμένα «λυσάρια»,
ανακατεύουν σούπες ασκήσεων από « σπάνια βοηθητικά»
_ που με τη σειρά τους αναπαράγουν
την επιδοτούμενη γύμνια
απλοϊκών εγχειριδίων και
«θρέφονται επιστημονικά»
από «ακυκλοφόρητες» συνδρομές επαιτείας
σε πυρίμαχες «εταιρείες».

Αυτούς που έχουν το θράσος να κ ρ ύ β ο ν τ α ι
πίσω απ’ τα όνειρα νέων επιστημόνων
και να τους χρησιμοποιούν σαν π ρ ο κ ά λ υ ψ η ,
στη βλακώδη εμμονή τους
να παριστάνουν κάτι που
δεν είναι και που ποτέ δε θα γίνουν.

Η ύπαρξη πτυχίου Μαθηματικού είναι
μόνο αναγκαία συνθήκη
για να είναι κάποιος Δάσκαλος Μαθηματικών,
Συνομιλητής Εφηβικών Ψυχών,
Παιδαγωγός κι
Υπόλογος καθημερινών πτήσεων στους αιθέρες της τάξης.

Δεν είναι όμως και Ικανή Συνθήκη

επειδή είμαι σίγουρος ότι μας παρακολουθείτε ανελλιπώς, αλλά επίσης σίγουρος ότι δεν μπορείτε να κατανοήσετε τα παραπάνω,…
θα γίνω λίγο πιο σαφής:

Αν κάποιος είναι Δάσκαλος Μαθηματικών
τότε αναγκαστικά έχει πτυχίο Μαθηματικού!


Το αντίστροφο ΔΕΝ ΙΣΧΥΕΙ ΓΕΝΙΚΑ, δηλαδή
το να είναι κάποιος, κάτοχος πτυχίου Μαθηματικού τμήματος,
δεν σημαίνει κιόλας ότι είναι Δάσκαλος Μαθηματικών

και πολύ περισσότερο εκπαιδευτής αυριανών Ικάρων.

Έτσι στα Μαθηματικά τέτοιου είδους συνθήκες
που είναι μόνο αναγκαίες και όχι ικανές
παράγουν τα λεγόμενα ΑΡΝΗΤΙΚΑ ΚΡΙΤΗΡΙΑ
(ή με τη μέθοδο της αντιθετοαντιστροφής αν προτιμάτε):

ΑΝ κάποιος ΔΕΝ ΕΧΕΙ ΠΤΥΧΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ
τότε ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΔΑΣΚΑΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ.

Όσες ταμπελίτσες κι αν ονειρεύεται για τον εαυτό του.
Έτσι απλά είναι τα πράγματα στην επιστήμη των Μαθηματικών,…

Βέβαια στη ζωή, που δυστυχώς είσαι ότι δηλώσεις, τα πράγματα είναι λίγο πιο περίπλοκα,…
Αλλά κι εκεί ισχύει η αρχή:
Μπορείς πολλούς να τους κοροϊδεύεις
για ένα μικρό διάστημα,
λιγότερους ίσως για ένα μεγαλύτερο διάστημα,…
Σε καμία περίπτωση όμως
δεν μπορείς να τους κοροϊδεύεις όλους για πάντα,…



Βασίλης Γ. Κουγιουμτσιάδης
Μαθηματικός