«Δεν μπορώ να βρω ησυχία

που την ψυχή μου κτήμα έχει!

Δεν μπορώ στην ηρεμία!!

Διαρκώς να προχωράω πρέπει!!!»

Karl Marx....

Κυριακή, 14 Δεκεμβρίου 2014

Εκπαιδεύοντας Νέους Ικάρους _ Παράγωγος Αντίστροφης Συνάρτησης







Η ανάρτηση αφιερώνεται
Στον εξαίρετο Συνάδελφο Μαθηματικό
Βασίλη Κολυβάκη 




Η παρακάτω άσκηση διαπραγματεύεται σημαντικά και πρωτότυπα θέματα που μπορούμε να συναντήσουμε στη σχέση μιας συνάρτησης f με την αντίστροφη της. Στην περίπτωση που η f αντιστρέφεται, αλλά δεν είναι δυνατόν να βρεθεί η αντίστροφη της( δηλαδή να εκφραστεί με τη χρήση στοιχειωδών συναρτήσεων). 

Όταν η συνάρτηση f είναι παραγωγίσιμη τι συμβαίνει με την αντίστροφη συνάρτηση; Είναι παραγωγίσιμη; και σε ποια ακριβώς σημεία y του πεδίου ορισμού της f(A);

Τέλος σχολιάζεται ο τρόπος με τον οποίο μπορούμε να βρούμε το εμβαδόν του χωρίου που περικλείεται από τη γραφική παράσταση της αντιστρόφου με τη γνωστή αλλαγή μεταβλητής _ η οποία όπως φαίνεται από το παράδειγμα είναι γενικότερα χρήσιμη και όχι μόνο στα εμβαδά.



























Δεν υπάρχουν σχόλια: