supremum εκδόσεις

supremum εκδόσεις
Με σεβασμό στον Συγγραφέα ως βασικό και αναντικατάστατο κρίκο δημιουργίας ενός βιβλίου

Εισαγωγή στη Μαθηματική Ανάλυση. τόμος Α

Εισαγωγή στη Μαθηματική Ανάλυση. τόμος Α
Συναρτήσεις- Όρια- Συνέχεια

τόμος Β

τόμος Β
Γενικά Διαγωνίσματα Μαθηματικών

Γενικά Διαγωνίσματα Μαθηματικών

Γενικά Διαγωνίσματα Μαθηματικών
κυκλοφόρησε

«Δεν μπορώ να βρω ησυχία

που την ψυχή μου κτήμα έχει!

Δεν μπορώ στην ηρεμία!!

Διαρκώς να προχωράω πρέπει!!!»

Karl Marx....

.

Κυριακή 14 Δεκεμβρίου 2014

Εκπαιδεύοντας Νέους Ικάρους _ Παράγωγος Αντίστροφης Συνάρτησης







Η ανάρτηση αφιερώνεται
Στον εξαίρετο Συνάδελφο Μαθηματικό
Βασίλη Κολυβάκη 




Η παρακάτω άσκηση διαπραγματεύεται σημαντικά και πρωτότυπα θέματα που μπορούμε να συναντήσουμε στη σχέση μιας συνάρτησης f με την αντίστροφη της. Στην περίπτωση που η f αντιστρέφεται, αλλά δεν είναι δυνατόν να βρεθεί η αντίστροφη της( δηλαδή να εκφραστεί με τη χρήση στοιχειωδών συναρτήσεων). 

Όταν η συνάρτηση f είναι παραγωγίσιμη τι συμβαίνει με την αντίστροφη συνάρτηση; Είναι παραγωγίσιμη; και σε ποια ακριβώς σημεία y του πεδίου ορισμού της f(A);

Τέλος σχολιάζεται ο τρόπος με τον οποίο μπορούμε να βρούμε το εμβαδόν του χωρίου που περικλείεται από τη γραφική παράσταση της αντιστρόφου με τη γνωστή αλλαγή μεταβλητής _ η οποία όπως φαίνεται από το παράδειγμα είναι γενικότερα χρήσιμη και όχι μόνο στα εμβαδά.



























Δεν υπάρχουν σχόλια: